【題目】如圖,在地面上有兩根等長的立柱ABCD,它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子,按照圖中的直角坐標系,這條繩子可以用表示

求這條繩子最低點離地面的距離;

現(xiàn)由于實際需要,要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對繩子進行支撐如圖,已知立柱EFAB距離為3m,兩旁的繩子也是拋物線形狀,且立柱EF左側(cè)繩子的最低點到EF的距離為1m,到地面的距離為1.8m,求立柱EF的長.

【答案】1)這條繩子最低點離地面的距離;(2)立柱EF的長為

【解析】

1)將拋物線解析式配方成頂點式即可得出答案;

2)由原拋物線解析式求得A點坐標,根據(jù)EF左側(cè)拋物線頂點坐標設出解析式,將A點坐標代入求得解析式,最后求出的值即可.

1)∵,

∴拋物線的頂點坐標為:,

即該繩子最低點離地面的距離為:;

2)由可得:

,即A點坐標為:,

由題意可得:立柱EF左側(cè)繩子所在拋物線的頂點坐標為:

∴設其解析式為:,

代入可得:,

解得:,

,

,

∴立柱EF的長為.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,△AEF為等腰直角三角形,∠AEF90°,連接FC,GFC的中點,連接GD,ED

1)如圖EAB上,直接寫出EDGD的數(shù)量關系.

2)將圖中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?說明理由.

3)若AB5,AE1,將圖中的△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周,當E,FC三點共線時,直接寫出ED的長.

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【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅,50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費,該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費.

1)該小區(qū)每月可收取物管費90 000元,問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅?

2)為建設“資源節(jié)約型社會”,該小區(qū)物管公司5月初推出活動一:“垃圾分類送禮物”,50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動.為提離大家的積扱性,6月份準備把活動一升級為活動二:“拉圾分類抵扣物管費”,同時終止活動一.經(jīng)調(diào)査與測算,參加活動一的住戶會全部參加活動二,參加活動二的住戶會大幅增加,這樣,6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加,每戶物管費將會減少;6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加,每戶物管費將會減少.這樣,參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少,求的值.

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【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費用=廣告費用+門票費用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設購買門票x,總費用為y萬元.

(1)求按方式一購買時yx的函數(shù)關系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一,方式二購買本場演唱會門共400,且乙單位購買超過100張,兩單位共花費27.2萬元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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【題目】2019422日是第50個世界地球日,某校在八年級5個班中,每班各選拔10名學生參加環(huán)保知識競賽并評出了一、二、三等獎各若干名,學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

2)求扇形統(tǒng)計圖中二等獎所對應扇形的圓心角度數(shù);

3)如果該校八年級有800人,請你估計獲獎的同學共有多少人?

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【題目】為提升學生的藝術素養(yǎng),學習計劃開設四門藝術選修課:A書法;B繪畫;C樂器;D舞蹈,為了解學生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門),將數(shù)據(jù)進行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)本次調(diào)查的學生共有   人,扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是   ;

2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)如果該校共有2500名學生,請你估計該校D類學生約有多少人?

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【題目】甲地有42噸貨物要運到乙地,有大、小兩種貨車可供選擇,具體收費情況如表:

類型

載重量(噸)

運費(元/車)

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運完這批貨物最少要支付運費_____元.

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【題目】已知:在平面直角坐標系中,拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) x 軸于點 A、B,與 y 軸交于點 C,AB=6

1)如圖 1,求拋物線的解析式;

2 如圖 2,點 R 為第一象限的拋物線上一點,分別連接 RB、RC,設RBC 的面積為 s,點 R 的橫坐標為 t,求 s t 的函數(shù)關系式;

3)在(2)的條件下,如圖 3,點 D x 軸的負半軸上,點 F y 軸的正半軸上,點 E OB 上一點,點 P 為第一象限內(nèi)一點,連接 PD、EF,PD OC 于點 G,DG=EFPDEF,連接 PE,∠PEF=2PDE,連接 PB、PC,過點R RTOB 于點 T,交 PC 于點 S,若點 P BT 的垂直平分線上,OB-TS=,求點 R 的坐標.

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【題目】如圖,∠MON90°,已知△ABC中,ACBCAB6,△ABC的頂點AB分別在邊OM、ON上,當點B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,△ABC的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點C到點O的距離為整數(shù)的點有( 。﹤.

A.5B.6C.7D.8

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