【題目】如圖，在地面上有兩根等長的立柱AB，CD，它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子，按照圖中的直角坐標系，這條繩子可以用表示

求這條繩子最低點離地面的距離；

現(xiàn)由于實際需要，要在兩根立柱之間再加一根立柱EF對繩子進行支撐如圖，已知立柱EF到AB距離為3m，兩旁的繩子也是拋物線形狀，且立柱EF左側繩子的最低點到EF的距離為1m，到地面的距離為1.8m，求立柱EF的長．

【答案】（1）這條繩子最低點離地面的距離；（2）立柱EF的長為

【解析】

（1）將拋物線解析式配方成頂點式即可得出答案；

（2）由原拋物線解析式求得A點坐標，根據(jù)EF左側拋物線頂點坐標設出解析式，將A點坐標代入求得解析式，最后求出時的值即可.

（1）∵，

∴拋物線的頂點坐標為：，

即該繩子最低點離地面的距離為：；

（2）由可得：

當時，即A點坐標為：，

由題意可得：立柱EF左側繩子所在拋物線的頂點坐標為：，

∴設其解析式為：，

將，代入可得：，

解得：，

∴，

當時，

∴立柱EF的長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，△AEF為等腰直角三角形，∠AEF＝90°，連接FC，G為FC的中點，連接GD，ED．

（1）如圖①，E在AB上，直接寫出ED，GD的數(shù)量關系．

（2）將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）中的結論是否成立？說明理由．

（3）若AB＝5，AE＝1，將圖①中的△AEF繞點A逆時針旋轉一周，當E，F，C三點共線時，直接寫出ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費．

（1）該小區(qū)每月可收取物管費90 000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？

（2）為建設“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動．為提離大家的積扱性，6月份準備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費”，同時終止活動一．經(jīng)調査與測算，參加活動一的住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加，每戶物管費將會減少；6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加，每戶物管費將會減少．這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種

方式一:若單位贊助廣告費10萬元,則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元;(注方式一中總費用=廣告費用+門票費用)

方式二:按如圖所示的購買門票方式.

設購買門票x張,總費用為y萬元.

(1)求按方式一購買時y與x的函數(shù)關系式

(2)若甲、乙兩個單位分采用方式一，方式二購買本場演唱會門共400張,且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，某校在八年級5個班中，每班各選拔10名學生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次競賽獲獎的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；

（3）如果該校八年級有800人，請你估計獲獎的同學共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提升學生的藝術素養(yǎng)，學習計劃開設四門藝術選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈，為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），將數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是　 　；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該校共有2500名學生，請你估計該校D類學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲地有42噸貨物要運到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費情況如表：

類型

載重量（噸）

運費（元/車）

大貨車

8

450

小貨車

5

300

運完這批貨物最少要支付運費_____元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2 -2ax+4(a<0) 交 x 軸于點 A、B，與 y 軸交于點 C，AB=6．

（1）如圖 1，求拋物線的解析式；

（2） 如圖 2，點 R 為第一象限的拋物線上一點，分別連接 RB、RC，設△RBC 的面積為 s，點 R 的橫坐標為 t，求 s 與 t 的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，點 D 在 x 軸的負半軸上，點 F 在 y 軸的正半軸上，點 E 為 OB 上一點，點 P 為第一象限內(nèi)一點，連接 PD、EF，PD 交 OC 于點 G，DG=EF，PD⊥EF，連接 PE，∠PEF=2∠PDE，連接 PB、PC，過點R 作 RT⊥OB 于點 T，交 PC 于點 S，若點 P 在 BT 的垂直平分線上，OB-TS=，求點 R 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝AB＝6，△ABC的頂點A、B分別在邊OM、ON上，當點B在邊ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的距離為整數(shù)的點有（　　）個．

A.5B.6C.7D.8

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