1．如圖，AC和BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：AB∥DC．

分析 根據(jù)邊角邊定理求證△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可證明DC∥AB．

解答 證明：在△ODC和△OBA中，
$\left\{\begin{array}{l}{OB=OD}\\{∠DOC=∠BOA}\\{OC=OA}\end{array}\right.$，
∴△ODC≌△OBA（SAS），
∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用邊角邊定理求證△ODC≌△OBA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，∠AOB=90°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC．
（1）畫(huà)射線OD⊥OC．
（2）寫(xiě)出此時(shí)∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如果x=-2是方程a（x+3）=$\frac{1}{2}$a+x的解．求a2-$\frac{a}{2}$+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底邊OA上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）tan∠OAC=2．
（2）邊AB關(guān)于直線CG的對(duì)稱線段為MN，若MN與△OAC的其中一邊平行時(shí)，則t=4或4$\sqrt{5}$或10-2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)度（　　）
A．線段EF的長(zhǎng)度不變B．隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為4$\sqrt{3}$
C．隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為2$\sqrt{3}$D．隨D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，沒(méi)有最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．八（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)計(jì)算第三次模擬競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）已求得甲組四次成績(jī)優(yōu)秀的平均人數(shù)為7，甲組四次成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算乙組的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．2015年8月?lián)嶂菔汹M東大道改造工程全面開(kāi)啟，經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車無(wú)法繼續(xù)直行，只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，但電動(dòng)車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動(dòng)車同時(shí)到達(dá)該路口：
（1）請(qǐng)用“樹(shù)狀圖”或“列表法”列舉出汽車和電動(dòng)車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求汽車和電動(dòng)車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，直線MN交⊙O于點(diǎn)A、B，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）DE與⊙O有何位置關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案