【題目】數(shù)學課上，王老師讓同學們對給定的正方形ABCD，如圖.建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學表示各頂點坐標的結果：

甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同學：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同學：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同學：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同學表示的結果中，四個點的坐標都表示正確的同學是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)結合平面直角坐標系對各選項進行判斷即可.

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，

結合坐標系可知：甲、乙、丙同學表示的各頂點坐標結果均正確，

而丁同學的AB=2，BC=1，顯然是錯誤的，

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊AD上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E，則線段BD與CE有何數(shù)量關系？

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．

問題解決：如果△ABC的邊長等于2，AD＝2，直接寫出當△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若三個非零實數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x，y，z構成“和諧三組數(shù)”．

(1)實數(shù)1，2，3可以構成“和諧三組數(shù)”嗎？請說明理由；

(2)若M(t，y1)，N(t+1，y2)，R(t+3，y3)三點均在函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，且這三點的縱坐標y1，y2，y3構成“和諧三組數(shù)”，求實數(shù)t的值；

(3)若直線y＝2bx+2c(bc≠0)與x軸交于點A(x1，0)，與拋物線y＝ax2+3bx+3c(a≠0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)兩點．

①求證：A，B，C三點的橫坐標x1，x2，x3構成“和諧三組數(shù)”；

②若a＞2b＞3c，x2＝1，求點P(，)與原點O的距離OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，AB是的直徑，且，點M為外一點，且MA，MC分別切于點A、C兩點與AM的延長線交于點D．

求證：；

填空

當______時，四邊形AOCM是正方形．

當______時，為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①分別以A，B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E；

②作直線DE，與AB交于點F，以點F為圓心，FA長為半徑畫圓，交CB的延長線于點G；

③連接AG．

所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線．

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：連接DA，DB，EA，EB，

∵DA=DB，

∴點D在線段AB的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點E在線段AB的垂直平分線上．

∴DE是線段AB的垂直平分線．

∴FA=FB．

∴AB是⊙F的直徑．

∴∠AGB=90°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴AG⊥BC

即AG就是BC邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC＝90°+∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設OD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數(shù)）

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