通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成.以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.18元/3分鐘,上網(wǎng)費為7.2元/小時.后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分鐘,上網(wǎng)費為每月不超過60小時,按4元/小時計算;超過60小時部分,按8元/小時計算.
(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定,將每月上“因特網(wǎng)”的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù);
(2)資費調(diào)整前,網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預(yù)算中,一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出.“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后,曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出,他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時?
(3)從資費調(diào)整前后的角度分析,比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況.
【答案】分析:(1)根據(jù)題意,將函數(shù)關(guān)系分成兩段分別求出解析式,即可得答案;
(2)根據(jù)題意,分別計算資費調(diào)整前后的上網(wǎng)的費用,進而比較可得答案;
(3)根據(jù)題意,分別計算資費調(diào)整前后的上網(wǎng)的費用,注意分段討論調(diào)整后的費用,分別與調(diào)整前的資費比較可得答案.
解答:解:(1)因為電話費0.22元/3分鐘,
所以一分鐘得電話費為:0.22÷3元,
則一小時的電話費為:0.22÷3×60=4.4元,
那么沒有超過(以60小時為標準)的一小時總費用為4+4.4=8.4元,
超過(以60小時為標準)的一小時總費用為8+4.4=12.4元,
則有:y=

(2)資費調(diào)整前,上網(wǎng)70小時所需的費用為(3.6+7.2)×70=756元;
資費調(diào)整后,上網(wǎng)60小時所需的費用為8.4×60=504元;
有756>504,故曉剛現(xiàn)在上網(wǎng)超過60小時,
由12.4x-240≤756解可得x≤80.32

(3)設(shè)資費調(diào)整前所需的費用為y1元,資費調(diào)整后所需的費用為y2元;
則y1=10.8x;
當0≤x≤60時,y2=8.4x;有10.8x>8.4x;故y1>y2;
當x>60時,y2=12.4x-240;
當y1=y2有x=150;
當y1>y2有x<150;
當y1<y2有x>150;
綜上可得,當x<150時,調(diào)整后的費用少;
當x=150時,調(diào)整前后的費用相等;
當x>150時,調(diào)整前的費用少.
點評:主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解.注意要把所有的情況都考慮進去,分情況討論問題是解決實際問題的基本能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成.以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.18元/3分鐘,上網(wǎng)費為7.2元/小時.后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分鐘,上網(wǎng)費為每月不超過60小時,按4元/小時計算;超過60小時部分,按8元/小時計算.
(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定,將每月上“因特網(wǎng)”的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù);
(2)資費調(diào)整前,網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預(yù)算中,一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出.“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后,曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出,他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時?
(3)從資費調(diào)整前后的角度分析,比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成,某市電信局為了鼓勵居民多上網(wǎng),特制訂了兩種收費方法:①每月上網(wǎng)時間不超過30小時的費用為電話費0.22元/3分鐘,上網(wǎng)費4.8每小時;②每月上網(wǎng)時間超過30小時的超過部分的費
用為電話費0.11元/3分鐘,上網(wǎng)費3元小時.某網(wǎng)民3月份的上網(wǎng)時間為x小時.
(1)用x的代教式表示他3月份的上網(wǎng)費用;
(2)求當x=45時的上網(wǎng)費用.

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科目:初中數(shù)學 來源:2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•黃岡)通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成.以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.18元/3分鐘,上網(wǎng)費為7.2元/小時.后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分鐘,上網(wǎng)費為每月不超過60小時,按4元/小時計算;超過60小時部分,按8元/小時計算.
(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定,將每月上“因特網(wǎng)”的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù);
(2)資費調(diào)整前,網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預(yù)算中,一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出.“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后,曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出,他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時?
(3)從資費調(diào)整前后的角度分析,比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況.

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科目:初中數(shù)學 來源:2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•黃岡)通過電腦撥號上“因特網(wǎng)”的費用是由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成.以前我市通過“黃岡熱線”上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.18元/3分鐘,上網(wǎng)費為7.2元/小時.后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”資費的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特網(wǎng)”的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分鐘,上網(wǎng)費為每月不超過60小時,按4元/小時計算;超過60小時部分,按8元/小時計算.
(1)根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定,將每月上“因特網(wǎng)”的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù);
(2)資費調(diào)整前,網(wǎng)民曉剛在其家庭經(jīng)濟預(yù)算中,一直有一筆每月70小時的上網(wǎng)費用支出.“因特網(wǎng)”資費調(diào)整后,曉剛要想不超過其家庭經(jīng)濟預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出,他現(xiàn)在每月至少可上網(wǎng)多少小時?
(3)從資費調(diào)整前后的角度分析,比較我市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況.

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