【題目】如圖,ABC中,∠B90°,AB3,BC4,AC5;

實(shí)踐與操作:過點(diǎn)A作一條直線,使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分,直線與BC交于點(diǎn)D.(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,標(biāo)清字母)

推理與計(jì)算:求點(diǎn)DAC的距離.

【答案】作圖見解析,點(diǎn)DAC的距離為:

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式,只需過點(diǎn)ABC的中點(diǎn)D畫直線即可;作DHAC,證得△CHD∽△CBA,利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.

作線段BC的垂直平分線EFBCD,過A、D畫直線,則直線AD為所求

DHACH

∵∠C=∠C,∠CHD=∠B90°,

∴△CHD∽△CBA

,

BDDC2,AB3,AC5,

,

∴點(diǎn)DAC的距離為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠A90°,∠ACB30°,AC10CD是角平分線.

1)如圖1,若EAC邊上的一個(gè)定點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最;

2)如圖2,若EAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出其最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形中,=4, =8,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:① ;②當(dāng)時(shí),平分 ; 周長的最小值為15 ;④當(dāng)時(shí),平分.其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.

成績/

120﹣111

110﹣101

100﹣91

90以下

成績等級(jí)

A

B

C

D

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了   名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>B等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生有多少人?

(3)根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題,通過一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練,若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%,請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>B等級(jí)以上(含B等級(jí))的學(xué)生可達(dá)多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的半徑為,弦,,則之間的距離為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(每小題4分,共16分)

1

2)已知.求代數(shù)式的值.

3)先化簡,再求值,其中.

4)解分式方程:+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示: ②_________.

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(mn)2,(mn)2mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)xy=-6,xy2.75,求xy的值.

(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列各式中,哪些是最簡二次根式?哪些不是?對(duì)不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,FCD上一點(diǎn),EBF上一點(diǎn),連接AE、ACDE.若AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=70°,AE平分∠BAC,則下列結(jié)論中:①ABE≌△ACD:②BE=EF;③∠BFD=110°;④AC垂直平分DE,正確的個(gè)數(shù)有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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