【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元,到2018年盈利2160萬元,且從2016年到2018年,每年盈利的年增長率相同.
(1)求每年盈利的年增長率;
(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,那么2019年該公司盈利能否達到2500萬元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,晚上小亮在廣場上乘涼,圖中線段AB表示站在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點P表示照明燈.
請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC;
如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長度.
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【題目】如圖,矩形中,點是線段上一動點, 為的中點, 的延長線交BC于.
(1)求證: ;
(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.
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【題目】如圖在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點,過點D作DE⊥AC于點E,
求:(1)△ABC的面積;
(2)DE的長?
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【題目】陽泉同學參加周末社會實踐活動,到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù):32、39、45、55、60、54、 60、28、56、41、51、36、44、46、40、53、37、47、45、46.
(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是多少?中位數(shù)是多少?眾數(shù)是多少?
(2)若對這20個數(shù)按組距為8進行分組,請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖
個數(shù)分組 | 28≤x<36 | 36≤x<44 | 44≤x<52 | 52≤x<60 | 60≤x<68 |
頻數(shù) | 2 |
|
|
| 2 |
(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢.
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【題目】甲、乙兩位同學做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗,他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表:
向上點數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率.
(2)丙說:“如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.”請判斷丙的說法是否正確并說明理由.
(3)如果甲乙兩同學各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,M為BC上的點,過點D作DE⊥AM于E,DE=DC=5,AE=2EM.
(1)求證:BM=AE;
(2)求BM的長.
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【題目】小明和小穎上來采取以下規(guī)定決定誰將獲得僅有一張科普報告入場券:在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球,小明先取出一個球,記住顏色后放回,然后小穎再取出一個球.若兩次取出的球都是紅色,則小明獲得入場券,否則小穎獲得入場券.你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.
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【題目】知識儲備
如圖①,點E、F分別是y=3和y=﹣1上的動點,則EF的最小值是 ;
方法儲備
直角坐標系的建立,在代數(shù)和幾何之間架起了一座橋梁,用代數(shù)的方法解決幾何問題:某數(shù)學小組在自主學習時了解了三角形的中位線及相關(guān)的定理,在學習了《坐標與位置)后,該小組同學深入思考,利用中點坐標公式,給出了三角形中位線定理的一種證明方法.如圖②,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC邊的中點,DE稱為△ABC的中位線,則DE∥BC且DE=BC.該數(shù)學小組建立如圖③的直角坐標系,設(shè)點A(a,b),點C (0,c)(c>0).請你利用該數(shù)學學習小組的思路證明DE∥BC且DE=BC.(提示:中點坐標公式,A(x1,y1),B(x2,y2),則A,B中點坐標為(,).
綜合應(yīng)用
結(jié)合上述知識和方法解決問題,如圖④,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,延長AC至點 D.DE⊥AD,連接EC并延長交AB邊于點F.若2CD+DE=6,則EF是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.
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