【題目】如圖,木桿AB斜靠在墻壁上,∠OAB=30°,AB=4米.當木桿的上端A沿墻壁NO下滑時,木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動.設木桿的頂端A勻速下滑到點O停止,則木桿的中點P到射線OM的距離y(米)與下滑的時間x(秒)之間的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖,過點P作PQ⊥OB于點Q,

∴PQ∥OA,

∵P為AB中點,

∴PQ為△AOB的中位線,即PQ= OA,

∵∠OAB=30°,AB=4,

∴OA=ABcos∠OAB=4× =2 ,

則OP= ,

當點A勻速向下滑動時,OA的長度隨時間x的變化滿足一次函數(shù)關系,

由于PQ= OA,

∴PQ的長度與下滑時間滿足一次函數(shù)關系,且PQ的最大值為 ,符合題意得只有B選項,

故選:B.

【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質的相關知識點,需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,將筆記本活頁一角折過去,使角的頂點A落在A處,BC為折痕.

(1)圖①中,若∠1=30,求∠ABD的艘數(shù);

(2)如果將圖①的另一角∠A′BD斜折過去,使BD邊與BA重合,折痕為BE,點D的對應點為D,如圖②所示.∠1=30,求∠2以及∠CBE的度數(shù);

(3)如果將圖①的另一角斜折過去,使BD邊落在∠l內(nèi)部,折痕為BE,點D的對應點為D,如圖③所示,若∠1=40,設∠A′BD′=α,∠EBD=β,請直接回答:

①α的取值范圍和β的取值范圍:

②α與β之間的數(shù)量關系.

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【題目】如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為矩形,應添加的條件是(
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

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【題目】在平脈直角坐標系中,已知點A(2﹣a,2a+3)在第四象限.
(1)若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,求a的值;
(2)若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017年6月5日是第46個“世界環(huán)境日”,為提高學生的環(huán)保意識,某校組織該校2000名學生參加了“環(huán)保知識”競賽,為了解“環(huán)保知識”的筆試情況,學校隨機抽取了部分參賽同學的成績,整理并繪制成如圖所示的不完整的圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

30

0.1

70≤x<80

90

n

80≤x<90

m

0.4

90≤x<100

60

0.2

請你根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:

(1)此次調(diào)查的樣本容量為;
(2)在表中:m= , n=;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,那么請你估計該校學生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是名.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在線段AB中,已知AD=2,DF=6,FB=1,有人想把線段 分成三段: 、EG、GC,使得EGGC=2:6:1,他把線段AB移到的位置(即把A移到,把B移到),連接,分別過、

(1)若4.5,則EG ,

(2)上述方法啟發(fā)我們可以解決下列問題:如圖2,已知△ABC和線段a,請用直尺與圓規(guī)作,滿足:

∽△ABC;

的周長等于線段a的長度.(保留作圖痕跡,并寫出作圖步驟)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,交邊BC于點E,點F為邊CD上一點,且DF=BE.過點F作FG⊥CD,交邊AD于點G.求證:DG=DC.

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【題目】下列哪些線段能組成三角形(

3cm、3cm、5cm 3cm3cm、3cm 2cm2cm、4cm 3cm、5cm、9cm

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a≠0)有最大值1,則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_____

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