【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（ ）
A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

【答案】C
【解析】解：依題意得，四邊形EFGH是由四邊形ABCD各邊中點(diǎn)連接而成，

連接AC、BD，

故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，

所以四邊形EFGH是平行四邊形，

要使四邊形EFGH為矩形，

根據(jù)矩形的判定（有一個角為直角的平行四邊形是矩形）

故當(dāng)AC⊥BD時，∠EFG=∠EHG=90度．四邊形EFGH為矩形．

故選C．

根據(jù)矩形的判定定理（有一個角為直角的平行四邊形是矩形）．先證四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH為矩形，需要∠EFG=90度．由此推出AC⊥BD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若M（3x﹣y2）=y4﹣9x2，則多項(xiàng)式M為（　　）

A. ﹣（3x+y2） B. ﹣y2+3x C. 3x+y2 D. 3x﹣y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

(1)寫出該拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)和對稱軸.

(2)拋物線與軸交于A,B兩點(diǎn)，求△ABD的面積

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【題目】若等腰三角形中有一個角等于36°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為(　　)

A. 36° B. 72° C. 108°或36° D. 108°或72°

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（ ）
A.48
B.96
C.80
D.192

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是____________________________．

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【題目】

小明同學(xué)平時愛好數(shù)學(xué)，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶然相加，它們和的情況的變化規(guī)律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

請你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題：

（1）試一試：2+4+6+8+10+12+14+16= ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n= ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上題的猜想結(jié)果，計(jì)算202+204+206+……+498+500的值（要有計(jì)算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，木桿AB斜靠在墻壁上，∠OAB=30°，AB=4米．當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO下滑時，木桿的底端B也隨之沿著地面上的射線OM方向滑動．設(shè)木桿的頂端A勻速下滑到點(diǎn)O停止，則木桿的中點(diǎn)P到射線OM的距離y（米）與下滑的時間x（秒）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動，DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD于M，EN⊥DC于N．

(1)當(dāng)AD＝CD時，求證DE//AC；

(2)當(dāng)∠MBE與△CNE的某一個內(nèi)角相等時，求AD的長；

(3)當(dāng)四邊形MEND與△BDE的面積相等時，求AD的長．

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同步練習(xí)冊答案