【題目】已知:如圖,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,點P是BC上的一點.

(1)請寫出圖中∠1的一對同位角,一對內(nèi)錯角,一對同旁內(nèi)角;

(2)求∠EFC與∠E的度數(shù);

(3)若∠BFP=46°,請判斷CE與PF是否平行?

【答案】(1)見解析;(2)∠EFC=108°;(3)不平行,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義,即可得出結(jié)論;
(2)由∠A+∠D=180°可得出AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠1=∠DFE,再結(jié)合∠1=3∠2、∠2=24°通過角的計算即可得出∠EFC與∠E的度數(shù);
(3)由(2)中∠E的度數(shù)結(jié)合∠BFP=46°,即可得出∠E≠∠BFP,從而得出CE與PF不平行.

(1)同位角:∠1與∠DFE;內(nèi)錯角:∠1與∠BFC;同旁內(nèi)角:∠1與∠DFB.

(2)∵∠A+∠D=180°,

∴AB∥CD,

∴∠1=∠DFE.

∵∠1=3∠2,∠2=24°,

∴∠1=∠DFE=72°.

∵∠DFE=∠E+∠2,

∴∠E=48°.

∵∠DFE=180°-∠EFC,

∴∠EFC=108°.

(3)不平行.

∵∠E=48°,∠BFP=46°,

∴∠E≠∠BFP,

∴CEPF不平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為A(-4,5),C(-1,3).

(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系(不寫作法);

(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱△A'B'C';

(3)分別寫出A'、B'、C'的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮一家到桃林口水庫游玩.在岸邊碼頭P處,小亮和爸爸租船到庫區(qū)游玩,媽媽在岸邊碼頭P處觀看小亮與爸爸在水面劃船,小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行,劃行速度是20/分鐘,劃行10分鐘后到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處,在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米?(精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點E、F分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.下列條件使四邊形BECF為菱形的是(
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注.小麗在“統(tǒng)計實習(xí)”活動中隨機調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長對“中學(xué)生帶手機到學(xué)!爆F(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:
(1)求這次調(diào)查的家長總數(shù)及家長表示“無所謂”的人數(shù),并補全圖①;
(2)求圖②中表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù);
(3)從這次接受調(diào)查的家長中,隨機抽查一個,恰好是“不贊成”態(tài)度的家長的概率是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB∥CD,直線MNAB,CD分別交于點M,N,ME,NE分別是∠AMN∠CNM的平分線,NEAB于點F,過點NNG⊥ENAB于點G.

(1)求證:EM∥NG;

(2)連接EG,在GN上取一點H,使∠HEG=∠HGE,作∠FEH的平分線EPAB于點P,求∠PEG的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.

(1)點D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;

(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察如圖所示的長方體.

(1)用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系:AB___A′B′,AA_____AB,D′A_____D′C′AD______BC.

(2) A′B′BC所在的直線是兩條不相交的直線,它們_____平行線.(填“是”或“不是”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海邊的一段堤岸高出海平面12米,附近的某建筑物高出海平面50米,演習(xí)中的某潛水艇在海平面下30米處.

(1)現(xiàn)以海平面的高度為基準,將其記為0米,高于海平面記為正,低于海平面記為負,那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示?

(2)若以堤岸高度為基準,則堤岸、建筑物及潛水艇的高度又應(yīng)如何表示?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案