Question

【題目】研究表明：人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)分成記憶和遺忘兩個(gè)階段，即強(qiáng)化記憶至記憶量為100；然后停止強(qiáng)化記憶，開始遺忘．如圖1中的線段OA是小明在1小時(shí)之內(nèi)對(duì)某篇文章進(jìn)行強(qiáng)化記憶時(shí)小明的記憶量y與時(shí)間x小時(shí)之間的函效圖象；當(dāng)小明停止強(qiáng)化記憶后，記憶量y與時(shí)間x小時(shí)的變化情況如下表（圖2）所示：

（1）把圖2所示的表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并用一條平滑的曲線順次連接，觀察所畫的圖象，猜測小明停止強(qiáng)化記憶后是關(guān)于x的什么函數(shù)，并求出該函數(shù)解析式．

（2）研究表明：當(dāng)記憶量在75以上（含75）時(shí)，稱為熟記．請(qǐng)問：小明共有多少分鐘對(duì)一篇文章維持熟記程度？

從開始記憶所經(jīng)歷的時(shí)間x/小時(shí)	1	2	3	4
學(xué)生的記憶量y	100	50	25	20

Answer 1

【答案】（1）圖象見解析；反比例函數(shù)，；（2）小明共有80分鐘對(duì)一篇文章維持熟記程度．

【解析】

（1）根據(jù)畫函數(shù)圖象的步驟畫出函數(shù)圖象后，觀察函數(shù)圖象符合反比例函數(shù)認(rèn)真，再利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)解析式；

（2）在（1）的函數(shù)關(guān)系式上，當(dāng)y＝75時(shí)，求出x的值即可．

解：（1）如圖所示：

小明停止強(qiáng)化記憶后是關(guān)于x的反比例函數(shù)，設(shè)，

則2k＝2×50＝100，

∴；

（2）當(dāng)y＝75時(shí)，小時(shí)=80（分鐘），

答：小明共有80分鐘對(duì)一篇文章維持熟記程度．