【題目】如圖，在中，，，，AD是的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則的最小值是（ ）

A.B.4C.5D.

【答案】D

【解析】

過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用S△ABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

∴AB==10．

∵S△ABC=ABCM=ACBC，

∴CM=，

即PC+PQ的最小值為．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】11月份臍橙和柚子進入銷售旺季，某大型水果超市的臍橙和柚子這兩種水果很受歡迎，臍橙售價12元/千克，柚子售價9元/千克.

（1）若第一周臍橙的銷量比柚子的銷量多200千克，要使這兩種水果的銷售總額達到6600元，則第一周應(yīng)該銷售臍橙多少千克?

（2）若該水果超市第一周按照(1)中臍橙和柚子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果.第二周臍橙售價降低了元，銷量比第一周增加了.柚子的售價保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種水果第二周的銷售總額比第一周增加了.求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B.C重合），過點F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在x軸上；③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號是____________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正三角形，算出了正的面積，然后分別取三邊的中點，作出了第二個正三角形，算出第2個正的面積，用同樣的方法作出了第3個正，算出第3個正的而積，依此方法作下去，由此可得第個作出的正的面積是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習(xí)書法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機抽取了部分學(xué)生進行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是　 　，扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）若該學(xué)校共有2800人，等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？

（4）A等級的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段ED，分別以O、E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分的面積是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究表明：人對事物的認識分成記憶和遺忘兩個階段，即強化記憶至記憶量為100；然后停止強化記憶，開始遺忘．如圖1中的線段OA是小明在1小時之內(nèi)對某篇文章進行強化記憶時小明的記憶量y與時間x小時之間的函效圖象；當(dāng)小明停止強化記憶后，記憶量y與時間x小時的變化情況如下表（圖2）所示：

（1）把圖2所示的表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在如圖1所示的平面直角坐標系中描出各點，并用一條平滑的曲線順次連接，觀察所畫的圖象，猜測小明停止強化記憶后是關(guān)于x的什么函數(shù)，并求出該函數(shù)解析式．

（2）研究表明：當(dāng)記憶量在75以上（含75）時，稱為熟記．請問：小明共有多少分鐘對一篇文章維持熟記程度？

從開始記憶所經(jīng)歷的時間x/小時

1

2

3

4

學(xué)生的記憶量y

100

50

25

20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周老師為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半年的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，周老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，周老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一對一”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位女同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊答案