【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．

【答案】（1）畫圖參見解析；（2）畫圖參見解析，路徑長為π．

【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接，再利用弧長公式進行計算即可.

試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，

∵OB=，∠BOB2=90°，

∴點B旋轉到點B2所經過的路徑長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果把一個奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個位依次排列，與從個位到最高位依次排列出的一串數(shù)字完全相同，相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一個“階梯數(shù)”，又如262，85258，…，都是“階梯數(shù)”，若一個“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

（1）已知一個三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個完全平方數(shù)，求這個三位數(shù)；

（2）已知一個五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外學習小組在設計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示。

(1)問長方形的長應為多少？

(2)請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明：要畫出必要的、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的新產品需要精加工后才能投放市場，為此王師傅承擔了加工300個新產品的任務．在加工了80個新產品后，王師傅接到通知，要求加快新產品加工的進程，王師傅在保證加工零件質量的前提下，平均每天加工新產品的個數(shù)比原來多15個，這樣一共用6天完成了任務．問接到通知后，王師傅平均每天加工多少個新產品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線（x＜0）經過平行四邊形ABCO的對角線交點D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥AB于點C，則平行四邊形ABCO的面積是（　�。�

A. B. C. 3 D. 6

【答案】A

【解析】試題分析：∵點D為平行四邊形ABCO的對角線交點，雙曲線y＝（x＜0）經過點D，AC⊥y軸，

∴S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝4××||＝．

故選A．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質，根據平行四邊形的性質結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出S平行四邊形ABCO＝4S△COD＝2|k|是解題的關鍵．

【題型】單選題
【結束】
9

【題目】如果分式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：

價格（萬元/元）

15

12

處理污水量（噸/月）

250

220

經預算，該集團準備購買設備的資金不高于130萬元.

（1）請你設計該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E在上，連接DE，AE，連接CE并延長交AB于點F，∠AED=∠ACF．

（1）求證：CF⊥AB；

（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的長．

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