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【題目】如圖,直線l上有A、B兩點,AB=12cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB

1OA= cm,OB= cm;

2若點C是線段AB上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長;

3若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設運動時間為ts當點P與點Q重合時,P、Q兩點停止運動

當t為何值時,2OP-OQ=4;

當點P經過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動當點M追上點Q后立即返回,以3cm/s的速度向點P運動,遇到點P后再立即返回,以3cm/s的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動在此過程中,點M行駛的總路程是多少?

【答案】1OA=8cm,OB=4cm;(2;(3 當P在點O左側時,;當P在點O右側時,t=8; 24cm

【解析】

試題分析:1由于AB=12cm,點O是線段AB上的一點,OA=2OB,則OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;(2根據圖形可知,點C是線段AO上的一點,可設CO的長是xcm,根據AC=CO+CB,列出方程求解即可;(3分0t<44t<6;t6三種情況討論求解即可;求出點P經過點O到點P,Q停止時的時間,再根據路程=速度×時間即可求解

試題解析:1AB=12cm,OA=2OB,

OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,

OA=2OB=8cm

設CO的長是xcm,依題意有,8-x=x+4+x,

解得x=

故CO的長是cm;

當0t<4時,依題意有,28-2t-4+t=4,

解得t=16

當4t<6時,依題意有,22t-8-4+t=4,

解得t=8不合題意舍去);

當t6時,依題意有,22t-8-4+t=4,

解得t=8

故當t為16s或8s時,2OP-OQ=4;

[4+8÷2×1]÷2-1

=[4+4]÷1

=8s

3×8=24cm).

答:點M行駛的總路程是24cm

練習冊系列答案
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