【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.
(1)求證:BE是⊙O的切線(xiàn);
(2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)欲證明BE是⊙O的切線(xiàn),只要證明∠EBD=90°.
(2)由△ABC∽△CBG,得求出BC,再由△BFC∽△BCD,得=BFBD求出BF,CF,CG,GB,再通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)CG=AG,進(jìn)而可以證明CH=CB,求出AC即可解決問(wèn)題.
試題解析:(1)連接CD,∵BD是直徑,∴∠BCD=90°,即∠D+∠CBD=90°,∵∠A=∠D,∠A=∠EBC,∴∠CBD+∠EBC=90°,∴BE⊥BD,∴BE是⊙O切線(xiàn).
(2)∵CG∥EB,∴∠BCG=∠EBC,∴∠A=∠BCG,∵∠CBG=∠ABC
∴△ABC∽△CBG,∴,即=BGBA=48,∴BC=,∵CG∥EB,∴CF⊥BD,∴△BFC∽△BCD,∴=BFBD,∵DF=2BF,∴BF=4,在RT△BCF中,CF==,∴CG=CF+FG=,在RT△BFG中,BG==,∵BGBA=48,∴BA=,即AG=,∴CG=AG,∴∠A=∠ACG=∠BCG,∠CFH=∠CFB=90°,∴∠CHF=∠CBF,∴CH=CB=,∵△ABC∽△CBG,∴,∴AC==,∴AH=AC﹣CH=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值;
(2)已知x3=m,x5=n,試用含m,n的代數(shù)式表示x11.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論: ①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE
④BE2+DC2=DE2 ,
其中正確的有( )個(gè).
A.4
B.3
C.2
D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l上有A、B兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),OA=2OB.
(1)OA= cm,OB= cm;
(2)若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn),且滿(mǎn)足AC=CO+CB,求CO的長(zhǎng);
(3)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
①當(dāng)t為何值時(shí),2OP-OQ=4;
②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)P后再立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),如此往返,直到點(diǎn)P、Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中,點(diǎn)M行駛的總路程是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“十二五”期間,將新建保障性住房約37000000套,用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求,把37000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( )
A.37×106
B.3.7×106
C.3.7×107
D.0.37×108
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】沿河岸有A,B,C三個(gè)港口,甲、乙兩船同時(shí)分別從A,B港口出發(fā),勻速駛向C港,最終到達(dá)C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.考察下列結(jié)論: ①甲船的速度是25km/h;
②從A港到C港全程為120km;
③甲船比乙船早1.5小時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
④圖中P點(diǎn)為兩者相遇的交點(diǎn),P點(diǎn)的坐標(biāo)為( );
⑤如果兩船相距小于10km能夠相互望見(jiàn),那么,甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí),x的取值范圍是 <x<2.
其中正確的結(jié)論有 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com