Question

11．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

• A． ac＜0
• B． a-b=1
• C． a+b=-1
• D． b＞2a

Answer 1

分析 根據(jù)以下知識(shí)點(diǎn)分析即可：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大�。寒�(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．

解答 解：∵OC=1，
∴c=1，
又∵x=1時(shí)，y＞0，
∴a+b+1＞0，
∴a+b＞-1，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0；
又∵c=1，
∴ac=a＞0，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵OA=1，
∴x=-$\frac{2a}$＜-1，
又∵a＞0，
∴b＞2a，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵OA=1，
∴x=-1時(shí)，y=0，
∴a-b+c=0，
又∵c=1，
∴a-b=-1，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二次函數(shù)各項(xiàng)的系數(shù)和圖形的關(guān)系．