【題目】如圖1,已知是Δ的一個外角,我們?nèi)菀鬃C明=,即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.那么,三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
嘗試探究:
()如圖2,與分別為的兩個外角,則 (橫線上填 >、< 或=)
初步應(yīng)用:
()如圖3,在紙片中剪去,得到四邊形,,則 .
()解決問題:如圖4,在中,、分別平分外角、,與有何數(shù)量關(guān)系?請利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
()如圖5,在四邊形中,、分別平分外角、,請利用上面的結(jié)論探究與、的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
圖4 圖5
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察、猜想、探究:
在△ABC中,.
(1)如圖①,當,AD為∠BAC的角平分線時,求證:;
(2)如圖②,當,AD為∠BAC的角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的
數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明;
(3)如圖③,當AD為△ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請直接寫出你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤A被分成三個面積相等的扇形,轉(zhuǎn)盤B被分成兩個面積相等的扇形.
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次,所得到的數(shù)字是負數(shù)的概率為
(2)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,請用列表法或畫樹狀圖法求所得到的數(shù)字均是負數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)小紅從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明從這四張紙牌中隨機摸出兩張,用樹狀圖或表格法,求摸出的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是反比例函數(shù)y= 的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b﹣ <0的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC<AB<2BC.在AB邊上取一點M,使AM=BC,過點A作AE⊥AB且AE=BM,連接EC,再過點A作AN∥EC,交直線CM、CB于點F、N.
(1)證明:∠AFM=45°;
(2)若將題中的條件“BC<AB<2BC”改為“AB>2BC”,其他條件不變,請你在圖2的位置上畫出圖形,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請猜想∠AFM的度數(shù),并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點A,B,與y軸交于點C.
(1)求△ABC的面積.
(2)點M在OB邊上以每秒1個單位的速度從點O向點B運動,點N在BC邊上以每秒 個單位得速度從點B向點C運動,兩個點同時開始運動,同時停止.設(shè)運動的時間為t秒,試求當t為何值時,以B,M,N為頂點的三角形與△BOC相似?
(3)如圖②,點P為拋物線上的動點,點Q為對稱軸上的動點,是否存在點P,Q,使得以P,Q,C,B為頂點的四邊形是平行四變形?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com