【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

①數(shù)軸上表示13兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù),且-4<x<2,則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x-2|+|x+4|=8,則有理數(shù)x的值是

【答案】(1)2;(2)|x+1||x-(-1)|;(3)6;(4)-5,3

【解析】

①根據(jù)兩點(diǎn)間距離的計(jì)算列式計(jì)算即可得解;
②根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答;
③根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),然后計(jì)算即可得解;
④判斷出-42的距離是6,再確定x的取值范圍,去掉絕對(duì)值解答即可.

解答:

31=2,

|x+1||x-(-1)|;

③∵4<x<2,

x2<0x+4>0,

|x2|+|x+4|=2x+x+4=6

④∵42的距離是2(4)=2+4=6,

∴當(dāng)-4x2時(shí),原式=6,不成立,也就是說x-4x2,

當(dāng)x-4時(shí)|x-2|+|x+4|=-x+2-x-4=-2x-2=8,解得x=-5,

當(dāng)x2時(shí)|x-2|+|x+4|=x-2+x+4=8,解得x=3,

綜上,x=-53.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,B為直角,DE是AC的垂直平分線,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,則∠C=_________.

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【題目】已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0,6),且平行于直線y=-2x

1)求該一次函數(shù)的解析式

2)若點(diǎn)A(,a)、B(2,b)在該函數(shù)圖像上,試判斷a、b的大小關(guān)系,并說明理由。

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【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽,本次比賽共分三個(gè)項(xiàng)目:男雙、女雙和混雙.比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng),參賽女教師只能在女雙或混雙中選報(bào)一項(xiàng),現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項(xiàng)的參賽隊(duì)數(shù)(兩人組成一隊(duì))繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次比賽共有_____名參賽教師,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)已知男雙冠軍分別是音樂教師和體育教師,女雙冠軍都是數(shù)學(xué)教師,混雙冠軍分別是數(shù)學(xué)男教師和美術(shù)女教師.暑假期問市教委將舉辦全市中小學(xué)教師羽毛球比賽,比賽規(guī)定:每所學(xué)校的參賽人數(shù)為兩人,且參賽教師不得屬于同一學(xué)科.所以學(xué)校決定:從三支冠軍隊(duì)伍中的數(shù)學(xué)教師中隨機(jī)選取一人,再從其他教師中選取一人參加比賽.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項(xiàng)目的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線段ABy軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m、n(mn)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)Dy軸右側(cè)),連接OD、BD.

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】小明和小紅兩人共同計(jì)算一道整式乘法題:,小明由于抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào),即把抄成,得到的結(jié)果為;小紅由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù),即把抄成x,得到的結(jié)果為.

1)求出式子中的、的值

2)請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果.

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【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).放飛夢(mèng)想讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?

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【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學(xué)校讀書.某天早上,小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校,途中需??jī)蓚(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn),且每個(gè)站點(diǎn)停留分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上,小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn).他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值;

(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車?并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.

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【題目】 根據(jù)題意,完成推理填空:如圖,ABCD,∠1=∠2,試說明∠B=∠D

解:∵∠1=∠2(已知)

   (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠BAD+B180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

ABCD   

   +   180°,   

∴∠B=∠D   

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