【題目】五子連珠棋和象棋、圍棋一樣,深受廣大棋友的喜愛(ài),其規(guī)則是:15×15的正方形棋盤中,由黑方先行,輪流弈子,在任一方向上連成五子者為勝.如圖是兩個(gè)五子棋愛(ài)好者甲和乙的對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤思考:若A點(diǎn)的位置記作(8,4),甲必須在哪個(gè)位置上落子,才不會(huì)讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝?為什么?

【答案】(1,7)或(5,3),理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析:根據(jù)五子連棋的規(guī)則,乙已把(2,6)(3,5)(4,4)三點(diǎn)湊成在一條直線,甲只有在此三點(diǎn)兩端任加一點(diǎn)即可保證不會(huì)讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝,據(jù)此即可確定點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:

根據(jù)題意得,乙執(zhí)的白棋已有三點(diǎn)(2,6)(3,5)(4,4)在一條直線上,
甲只有在此直線上距離(2,7)(4,5)最近的地方占取一點(diǎn)才能保證不會(huì)讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝,即為點(diǎn)(1,7)或(5,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,連接DE,把點(diǎn)A沿直線DE翻折,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)圖2中,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)G恰好落在BC上時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次八年級(jí)350名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a= ,b= ;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;

(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人?

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