Question

已知線段AB=8cm，BC=3cm．
（1）線段AC的長(zhǎng)度能否確定？（直接回答“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之間的距離最短的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)AC的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）能比較BA+BC與AC的大小嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短,比較線段的長(zhǎng)短

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C不在直線AB上時(shí)，AC的長(zhǎng)短無(wú)法確定；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（3）分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和差，可得答案；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)線段的比較，可得答案；當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外時(shí)，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：（1）不能．
（2）存在使A、C之間的距離最短的情形，此時(shí)AC=AB-BC=8-3=5（cm）．
（3）能．
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BA+BC=AC；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BA+BC＞AC； 
當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外時(shí)，BA+BC＞AC，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，利用了線段的和差，線段的性質(zhì)．