【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,DOE=90°.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有 個(gè)小于平角的角;

(2)若∠AOC=50°,則∠COE的度數(shù)= ,BOE的度數(shù)= ;

(3)猜想:OE是否平分∠BOC?請(qǐng)通過計(jì)算說明你猜想的結(jié)論.

【答案】19;(265°65°;(3OE平分∠BOC

【解析】

試題(1)根據(jù)角的表示方法結(jié)合圖形的特征即可得到結(jié)果;

2)由∠AOC=50°結(jié)合角平分線的性質(zhì)可求得∠AOD∠DOC的度數(shù),再結(jié)合∠DOE=90°即可求得結(jié)果;

3)設(shè)∠AOC=2α,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOD=∠COD=,再根據(jù)∠DOE=90°可表示出∠COE∠BOE的度數(shù),從而作出判斷.

1)圖中有∠AOD、∠DOC∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠COB、∠AOE、∠DOB9個(gè)小于平角的角;

2∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC

∴∠AOD=∠DOC==25°

∵∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE∠COD=65°,∠BOE=180°∠DOE∠AOD=65°

3)結(jié)論:OE平分∠BOC.

理由:設(shè)∠AOC=2α,

∵OD平分∠AOC∠AOC=2α,

∴∠AOD="∠COD" =,

∵∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE∠COD=90°α.

∵∠BOE=180°∠DOE∠AOD=180°90°α=90°α,

∴∠COE=∠BOE,即OE平分∠BOC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓直徑,D、E為圓周上兩點(diǎn),且AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與∠BCE相等的角有(
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,可以理解為,它表示:數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,這是絕對(duì)值的幾何意義。進(jìn)一步地,數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A,B分別用數(shù)表示,那么A,B兩點(diǎn)之間的距離為,反過來,式子的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離。利用此結(jié)論,的意義就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示-2和表示3的點(diǎn)的距離之和是5,若是整數(shù),則符合的個(gè)數(shù)是(

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABPACQ,BPCQ.

(1)求證:△ABP≌△ACQ;

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,以 為長(zhǎng),為寬作矩形,且點(diǎn)在第四象限,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng),但點(diǎn)始終在反比例函數(shù)的圖像上,則的值為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需 天,每噸售價(jià)4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)用為900元,需 天,每噸售價(jià)4500元.現(xiàn)將這50噸原料全部加工完.設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元.
(1)請(qǐng)完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍); 表一

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

精加工數(shù)量/噸

47

表二

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

粗加工獲利/元

2800

精加工獲利/元

25800

y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5,則h的值為(
A.3﹣ 或1+
B.3﹣ 或3+
C.3+ 或1﹣
D.1﹣ 或1+

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在4×4的正方形方格網(wǎng)中,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則圖中∠ABC的余弦值是(
A.
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線l

(1)將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的三角形.

(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形.

(3)填空:∠C+∠E   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案