【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣h)2+1(為常數(shù)),在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5,則h的值為( )
A.3﹣ 或1+
B.3﹣ 或3+
C.3+ 或1﹣
D.1﹣ 或1+
【答案】C
【解析】解:∵當(dāng)x<h時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>h時(shí),y隨x的增大而減小, ∴①若h<1≤x≤3,x=1時(shí),y取得最小值﹣5,
可得:﹣(1﹣h)2+1=﹣5,
解得:h=1﹣ 或h=1+ (舍);
②若1≤x≤3<h,當(dāng)x=3時(shí),y取得最小值﹣5,
可得:﹣(3﹣h)2+1=﹣5,
解得:h=3+ 或h=3﹣ (舍).
綜上,h的值為1﹣ 或3+ ,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二次函數(shù)的最值,掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F(xiàn),CG是AB邊上的高.
(1)當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí),DE=DF?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)若D在底邊BC的延長(zhǎng)線上,(2)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有 個(gè)小于平角的角;
(2)若∠AOC=50°,則∠COE的度數(shù)= ,∠BOE的度數(shù)= ;
(3)猜想:OE是否平分∠BOC?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你猜想的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一應(yīng)用題:“李老師存了一個(gè)兩年的定期儲(chǔ)蓄5000元,到期后扣除20%的利息稅能取5176元,求這種儲(chǔ)蓄的年利率是多少?”四位同學(xué)都是設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率是x,可他們列出的方程卻不同,下列列出的方程中正確的是()
A. 5000(1+x×2×20%)=5176 B. 5000(1+2x)×80%=5176
C. 5000+5000x×2×80%=5176 D. 5000+5000x×80%=5176
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△OPQ是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形,若反比例函數(shù)y= 的圖像過(guò)點(diǎn)P. (Ⅰ)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和k的值;
(Ⅱ)若在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)(x1 , y1)(x2 , y2),且x1<x2<0,請(qǐng)比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,P是 上兩點(diǎn),AB=13,AC=5.
(1)如圖(1),若點(diǎn)P是 的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng);
(2)如圖(2),若點(diǎn)P是 的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng).
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