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  如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a＜0）經過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA-MB|最大？

若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

 



1.         解：（1）令x=0，則y=4，   ∴點C的坐標為（0，4），
∵BC∥x軸，∴點B，C關于對稱軸對稱，

又∵拋物線y=ax2-5ax+4的對稱軸是直線，即直線
∴點B的坐標為（5，4），∴AC=BC=5，

在Rt△ACO中，OA=，∴點A的坐標為A（，0），
∵拋物線y=ax2-5ax+4經過點A，∴9a+15a+4=0，解得，  ∴拋物線的解析式是

（2）存在，M（，）

理由：∵B，C關于對稱軸對稱，∴MB=MC，∴；

∴當點M在直線AC上時，值最大，
設直線AC的解析式為，則，解得，∴

令，則，∴M（，）


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用配方法解方程，配方后的方程是

    A．      B．      C．      D．

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如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．

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如圖，已知點P是二次函數y=-x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點，將直線y=-2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于A、B兩點. 若以AB為直角邊的△PAB與△OAB相似，請求出所有符合條件的點P的坐標．

 


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如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A(1，1)，B(3，1)．動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點P作PQ⊥OA，垂足為Q．設點P移動的時間為t秒（0<t<4），

△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．

（1）求經過O，A，B三點的拋物線解析式．

（2）求S與t的函數關系式

（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖,BC∥DE,∠1=117°, ∠AED=77°, 則∠A的大小是（        ）

   A．25°         B．35°     C．40°         D．60°

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△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

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已知關于的不等式組只有3個整數解，則實數的取值范圍是        ．

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