【題目】如圖,中,,,,,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段EF的長為(

A.B.C.4D.

【答案】B

【解析】

先利用折疊的性質(zhì)證明出ECF是一個等腰直角三角形,因此EF=CE,然后再根據(jù)文中條件綜合得出SABC=ACBC=ABCE,求出CE進而得出答案即可.

根據(jù)折疊性質(zhì)可知:CD=AC=3,BC==4,∠ACE=DCE,∠BCF=CF,CEAB,

∴∠DCE+CF=ACE+BCF

∵∠ACB=90°,

∴∠ECF=45°

又∵CEAB,

ECF是等腰直角三角形,

EF=CE,

又∵SABC=ACBC=ABCE,

ACBC=ABCE,

,,

EF.

所以答案為B選項.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點EAD上,請僅用無刻度直尺按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)

1)在圖1中,過點E作直線EF□ABCD分成兩個全等的圖形;

2)在圖2中,DEDC,請你作出∠BAD的平分線AM

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過C.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達.已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

(1)求點C到直線AB的距離;

(2)求現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為12 cm的正三角形,動點PAB2 cm/s勻速運動,同時動點QBC1 cm/s勻速運動,當(dāng)點P到達點B時,P,Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,則當(dāng)△PBQ為直角三角形時,t的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿著CE翻折,使點A落在點D處,CDAB交于點F,恰好有CE=CF,若DF=6,AF=14,則tanCEF=__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一個角是其鄰角一半的圓內(nèi)接四邊形叫做圓內(nèi)倍角四邊形.

(1)如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DCB﹣ADC=A,求證:四邊形ABCD為圓內(nèi)接倍角四邊形;

(2)在(1)的條件下,⊙O半徑為5.

①若AD為直徑,且sinA=,求BC的長;

②若四邊形ABCD中有一個角為60°,且BC=CD,則四邊形ABCD的面積是  ;

(3)在(1)的條件下,記AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求證:d2﹣b2=ab+cd.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為

1)如圖1,若點B x軸正半軸上,點,,,求點B坐標(biāo);

2)如圖2,若點B x軸負半軸上,軸于點E,軸于點F,MF交直線AE于點M,若點,BM=5,求點M坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】BD、CE分別是ABC的邊AC、AB上的高,PBD的延長線上,且BP=AC,點QCE上,CQ=AB,

求證:(1AP=AQ

2APAQ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案