【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,點E是AD上的一點,有AE=4,BE的垂直平分線交BC的延長線于點F,連結(jié)EF交CD于點G.若G是CD的中點,則BC的長是___.
【答案】7
【解析】
根據(jù)線段中點的定義可得CG=DG,然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=CF,EG=FG,設(shè)DE=x,表示出BF,再利用勾股定理列式求EG,然后表示出EF,再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BF=EF,然后列出方程求出x的值,從而求出AD,再根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=AD.
∵矩形ABCD中,G是CD的中點,AB=8,
∴CG=DG=×8=4,
在△DEG和△CFG中,
,
∴△DEG≌△CFG(ASA),
∴DE=CF,EG=FG,
設(shè)DE=x,
則BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x,
在Rt△DEG中,EG=,
∴EF=,
∵FH垂直平分BE,
∴BF=EF,
∴4+2x=,
解得x=3,
∴AD=AE+DE=4+3=7,
∴BC=AD=7.
故答案為:7.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班共50名同學(xué),統(tǒng)一參加區(qū)教育局舉辦的防“霧霾”知識檢驗,成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分,現(xiàn)統(tǒng)計出80分、90分、100分的人數(shù),制成不完整的扇形統(tǒng)計圖.
(1)若n=108,則60分的人數(shù)為 ;
(2)若從這50份試卷中,隨機抽取一份,求抽到試卷的分數(shù)低于80分的概率;
(3)若成績的唯一眾數(shù)為80分,求這個班平均成績的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,高BD、CE相交于點O,連接AO并延長交BC于點F,則圖中全等的直角三角形共有( 。
A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,試解決下列問題:
(1)圖(1)中,∠1+∠2+∠3= ;
(2)圖(2)中,∠1+∠2+∠3+∠4= ;
(3)圖(3)中,∠1+∠2+∠3+…+∠n= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,P是邊BC上一點,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分別是點E、F.
(1)求證:EF=AE﹣BE;
(2)聯(lián)結(jié)BF,如課=.求證:EF=EP.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,一個點從原點O出發(fā),按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動,每次移動1個單位,其移動路線如圖所示,第1次移到點A1,第二次移到點A2,第三次移到點A3,…,第n次移到點An,則點A2019的坐標是_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.點E為CD邊上一點,AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.
(1)請你添加一個適當?shù)臈l件 ,使得四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結(jié)論;
(2)作線段AB的垂直平分線交AB于點O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)在(2)的條件下,⊙O交邊AD于點F,連接BF,交AE于點G,若AE=4,sin∠AGF=,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價各是多少元?
(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
②請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點坐標;
③求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com