【題目】(11分)陽(yáng)泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“富樂(lè)花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距8進(jìn)行分組,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖:
個(gè)數(shù)分組 | 28≤x<36 | 36≤x<44 | 44≤x<52 | 52≤x<60 | 60≤x<68 |
頻數(shù) | 2 | 2 |
(3)通過(guò)頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)。
【答案】(1)47;49.5;60.
詳見(jiàn)解析;
(3)①此大棚的西紅柿長(zhǎng)勢(shì)普遍較好,最少都有28個(gè);
②西紅柿個(gè)數(shù)最集中的株數(shù)在第三組,共有7株;
③西紅柿的個(gè)數(shù)分布合理,中間多,兩端少.(3條信息任答一條即可)
【解析】試題分析:(1)前10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為(32+39+45+55+60+54+60+28+56+41)÷10=47;把這10個(gè)數(shù)從小到大排列后中間的兩個(gè)數(shù)是45和54,所以這10個(gè)數(shù)的中位數(shù)是(45+54)÷2=49.5;這10個(gè)數(shù)中,60出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,是眾數(shù);(2)把這20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后,在28≤x<36范圍內(nèi)有28,32共2個(gè)數(shù),因此頻數(shù)是2;在36≤x<44范圍內(nèi)有36,37,39,40.41共5個(gè)數(shù),因此頻數(shù)是5;在44≤x<52范圍內(nèi)有44,45,45,46,46,47,51共7個(gè)數(shù),因此頻數(shù)是7;在52≤x<60范圍內(nèi)有53,54,55,56共4個(gè)數(shù),因此頻數(shù)是4;在60≤x<68范圍內(nèi)有60,60共2個(gè)數(shù),因此頻數(shù)是2.把對(duì)應(yīng)的頻數(shù)填入表格,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全即可.(3)本題答案不唯一,只要符合要求即可.
試題解析:解:(1)47;49.5;60.
(2)
個(gè)數(shù)分組 | 28≤x<36 | 36≤x<44 | 44≤x<52 | 52≤x<60 | 60≤x<68 |
頻數(shù) | 2 | 5 | 7 | 4 | 2 |
(3)①此大棚的西紅柿長(zhǎng)勢(shì)普遍較好,最少都有28個(gè);②西紅柿個(gè)數(shù)最集中的株數(shù)在第三組,共有7株;③西紅柿的個(gè)數(shù)分布合理,中間多,兩端少.(3條信息任答一條,給滿分2分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn)∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)△ABC中,H是高AD和BE的交點(diǎn),且AD=BD.
(1)請(qǐng)你猜想BH和AC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若將圖(1)中的∠A改成鈍角,請(qǐng)你在圖(2)中畫(huà)出該題的圖形,此時(shí)(1)中的結(jié)論還成立嗎?(不必證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACF∽△DAE;
(2)若S△AOC= ,求DE的長(zhǎng);
(3)連接EF,求證:EF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生活中很多礦泉水沒(méi)有喝完便被扔掉,造成極大的浪費(fèi),為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查,為期半天的會(huì)議中,每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水,會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),大至可分為四種:A:全部喝完;B:喝剩約;C:喝剩約一半;D:開(kāi)瓶但基本未喝.同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)參加這次會(huì)議的有多少人?在圖(2)中D所在扇形的圓心角是多少度?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)).
(2)若開(kāi)瓶但基本未喝算全部浪費(fèi),試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升?
(3)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),該單位每年約有此類(lèi)會(huì)議60次,每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間,請(qǐng)用(2)中計(jì)算的結(jié)果,估計(jì)該單位一年中因此類(lèi)會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水(500ml/瓶)約有多少瓶?(可使用科學(xué)計(jì)算器)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
編號(hào) 類(lèi)型 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲種電子鐘 | 1 | -3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 2 | -1 | -1 | 2 |
乙種電子鐘 | 4 | -3 | -1 | 2 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 1 |
(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類(lèi)型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買(mǎi)哪種電子鐘?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,蘄黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品,先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名,7名,8名,10名,12名這五種情形,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:
(1)該校有多少個(gè)班級(jí)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?
(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題引入:
(1)如圖①,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),若∠A=α,則∠BOC=(用α表示);如圖②,∠CBO= ∠ABC,∠BCO= ∠ACB,∠A=α,則∠BOC=(用α表示)拓展研究:
(2)如圖③,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請(qǐng)猜想∠BOC=(用α表示),并說(shuō)明理由.
類(lèi)比研究:
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點(diǎn)O,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請(qǐng)猜想∠BOC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則下列結(jié)論不正確的是
A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC
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