【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1,把正方形放在正六邊形外,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ON邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,O間的距離不可能是( 。

A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

【答案】D

【解析】

如圖,點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線,點(diǎn)B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,可得0≤d,即0≤d≤3.1,由此即可判斷;

如圖,點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖在黃線,

CHBD于點(diǎn)H,

六邊形ABCDE是正六邊形,

∴∠BCD=120,

∴∠CBH=30,

BH=cos30 ·BC=,

BD=.

DK=,

BK=,

點(diǎn)B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,

∴0≤d,即0≤d≤3.1,

故點(diǎn)BO間的距離不可能是3.4,

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+cb,c為常數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A3,1,點(diǎn)C0,4,頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作ABx軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.

1求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);

2若將該二次函數(shù)圖象向下平移mm>0個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部不包括ABC的邊界,求m的取值范圍;

3點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P,點(diǎn)C,點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程

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(1)根據(jù)圖示填寫下表

班級(jí)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

平均數(shù)(分)

一班

85

二班

100

85

(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好?

(3)已知一班的復(fù)賽成績(jī)的方差是70,請(qǐng)求出二班復(fù)試成績(jī)的方差,并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定?

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【題目】如圖,己知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)M,使得?若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)P是位于直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使的面積最大?若存在,求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在,說(shuō)明理由.

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(2)求證:AF=GE.

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