如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉(zhuǎn)，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的    ．
【答案】分析：根據(jù)∠DOC=∠MON=90°，推出∠EOD=∠FOC，又有∠OCF=∠ODE，OD=OC，可證△ODE≌△OCF，根據(jù)全等三角形的面積相等，將S四邊形OEDF轉(zhuǎn)化為S△DOC，得出與正方形面積S的關(guān)系．
解答：解：連接OD、OC．
∵O為正方形的中心，
∴∠DOC==90°，
∵∠MON=90°，
∴∠FOC+∠DOF=∠EOD+∠DOF=90°，
∴∠EOD=∠FOC，
∵O為正方形ABCD的中心，
∴∠OCF=∠ODE=45°，
在△ODE和△OCF中
∵
∴△ODE≌△OCF（ASA），
∴S△EDO+S△DOF=S△FOC+S△DOF，
即 S四邊形OEDF=S△DOC，
∵S△DOC=S，
∴S四邊形OEDF=S；
故答案為：．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是用旋轉(zhuǎn)的觀點，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，得出三角形在正多邊形中，所占面積的比．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是正方形，點N是CD的中點，M是AD邊上不同于點A、D的點，若sin∠ABM=
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，求證：∠NMB=∠MBC．

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24、如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點．
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉(zhuǎn)，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉(zhuǎn)，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的________．

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