【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個結(jié)論:
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;②甲、乙兩地之間的距離為120千米;③圖中點B的坐標(biāo)為(,75);④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時.以上4個結(jié)論中正確的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實際問題對每一項進(jìn)行分析即可得出答案.
①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時,由圖像可得
3(x60)=120,
x=100.
故①正確;
②因為120千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離,不是甲、乙兩地之間的距離,
故②錯誤;
③因為快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘,
所以圖中點B的橫坐標(biāo)為3+=3,
縱坐標(biāo)為12060×=75,
故③正確;
④設(shè)快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時,則返回時與貨車共同行駛的時間為(43)小時此時兩車還相距75千米,由題意,得
(y+60)( 43)=75,
y=90,
故④正確。
其中正確的是:①③④。
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70-79分為生產(chǎn)技能良好,60-69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結(jié)論:
a.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為________;
b.可以推斷出________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG,若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°,兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖矩形ABCD中,AD=1,CD= ,連接AC,將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE、AF,線段AE與弧BF交于點G,連接CG,則圖中陰影部分面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ ABC 和△ADE都是等邊三角形,點 B 在 ED 的延長線上.
(1)求證:△ABD≌△ACE.
(2)求證:AE+CE=BE.
(3)求∠BEC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAE +∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理過程,請你完成.
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥DE(______).
∴∠BAE=∠AEF(______).
又∵∠1=∠2(已知)
∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質(zhì)),即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______(______).
∴∠M=∠N(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C直角頂點X在△ABC內(nèi)部,若∠A=30,則∠ABC+∠ACB=_____,∠XBC+∠XCB=________
(2)如圖2,改變直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C,直角頂點X還在△ABC內(nèi)部,那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化,請舉例說明;若不變化,請求出∠ABX+∠ACX的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一根長為5米的竹竿AB斜立于墻MN的右側(cè),底端B與墻角N 的距離為3米,當(dāng)竹竿頂端A下滑x米時,底端B便隨著向右滑行y米,反映y與x變化關(guān)系的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC)
(1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個等腰三角形,并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是 度和 度;
(2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個等腰三角形;
(3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在△ABC中畫n條線段,則圖中有 個等腰三角形,其中有 個黃金等腰三角形.
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