4．已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求證：AC=AE．

分析 根據已知條件得到∠EAD=∠BAC，根據全等三角形的判定定理證得△ADE≌△ACB（AAS），根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠EAD=∠BAC，
在△ADE和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{AB=AE}\\{∠EAD=∠BAC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（AAS），
∴AC=AE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，是基礎題，熟記三角形全等的判定方法并求出∠EAD=∠BAC是解題的關鍵．

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14．先化簡2（a2b+3ab2）-3（a2b-1）-2a2b-2，再求值，其中a=-1，b=2．

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15．已知y與x+1成正比例，當x=1時，y=3，求y與x的函數(shù)關系式．

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12．若正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（　�。�
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19．如圖是一次函數(shù)y=px+q與y=mx+n的圖象，動點A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在這兩個一次函數(shù)的圖象上，下列說法中：
①q和n均為正數(shù)；
②方程px+q=mx+n的解是一個負數(shù)；
③當x1=x2=-2時，y1＞y2；
④當y1=y2=2時，x2-x1＜3．
其中正確的說法的序號有①②③④．

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13．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長線上，E點與矩的B點重，∠FGE=90°，F(xiàn)G=3．將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線BC方向運動，當點F恰好經過BD時，將△EFG繞點F逆時針旋轉α°（0°＜α°＜90°），記旋轉中的△EFG為△E′F′G′，在旋轉過程中，設直線E′G′與直線BC交于N，與直線BD交于M點，當△BMN為以MN為底邊的等腰三角形時，F(xiàn)M的長為3$\sqrt{26}$．

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11．如圖，在∠EAF的平分線上取點B作BC⊥AF于點C，在直線AC上取一動點P，順時針作∠PBQ=2∠ABC，另一邊交AE于點Q．
（1）當點P在點A右側時，求證：AQ+AP=2AC；
（2）當點P在點A左側時，AQ、AP、AC三條線段的數(shù)量關系為AQ-AP=2AC．（不證明）

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