【題目】根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時(shí)，已知交警測(cè)速點(diǎn)M到該公路A點(diǎn)的距離為米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測(cè)得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用的時(shí)間為3秒．

（1）求測(cè)速點(diǎn)M到該公路的距離；
（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

【答案】
（1）

【解答】解：過M作MN⊥AB，

在Rt△AMN中，AM=，∠MAN=45°，

∴sin∠MAN=，即，

解得：MN=10，

則測(cè)速點(diǎn)M到該公路的距離為10米；


（2）

由1知：AN=MN=10米，

在Rt△MNB中，∠MBN=30°，

由tan∠MBN=，得：，

解得：BN=（米），

∴AB=AN+NB=10+≈27.3（米），

∴汽車從A到B的平均速度為27.3÷3=9.1（米/秒），

∵9.1米/秒=32.76千米/時(shí)＜40千米/時(shí)，

∴此車沒有超速．


【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的圓心角為124°，C是弧 上一點(diǎn)，則∠ACB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，中線AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

（1）①當(dāng)∠ABF=60°，c=4時(shí)，求a與b的值；
②當(dāng)∠ABF=30°，c=2 時(shí)，a= ， b=；
（2）由（1）獲得啟示，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是；（直接寫出結(jié)果）
（3）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AB=4 ，BC=3 ，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，AB，CD的中點(diǎn)，CF與BG交于P點(diǎn)，若EF⊥FC．利用（2）中的結(jié)論，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x2﹣7x+6）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；
（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD，BD交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，使PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）如果AB=10，cos∠ABC=，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠C=30°，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CO⊥AB于O，D在⊙O上，連接BD，CD，延長(zhǎng)CD與AB的延長(zhǎng)線交于E，F(xiàn)在BE上，且FD=FE．

（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)（分）

人數(shù)（人）

70

7

80

90

1

100

8


（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；
（3）求乙校成績(jī)的平均分；
（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE．若BE=9，BC=12，則cosC= ．

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