【題目】奇異果是新西蘭的特產(chǎn),其實(shí)它的祖籍在中國,又名獼猴桃20181月份至6月份我市某大型超市新西蘭品種的奇異果銷售價(jià)格y(/)與月份x(1≤x≤6,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:

7月份至12月份奇異果的銷售價(jià)格y(/)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:y=2x+20(7≤x≤12x為整數(shù)).該超市去年奇異果銷售數(shù)量z()與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢.若去年該超市奇異果的進(jìn)價(jià)為每盒20元,銷售奇異果需要一名超市員工,該員工每月固定人工費(fèi)用為1500元.

1)請觀察圖表中的數(shù)據(jù)信息直接寫出20181月份至6月份銷售價(jià)格yx之間的函數(shù)關(guān)系式__ ,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出去年每月銷售數(shù)量zx之間滿足的函數(shù)關(guān)系式__

2)求出去年每月該超市的利潤w()與月份x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式.(利潤=收入成本費(fèi)用)

3)從今年1月份開始,超市決定每賣出一盒奇異果,公司向希望工程捐款2元,奇異果的進(jìn)價(jià)為每盒26元,雖然今年1月份奇異果的銷售價(jià)格比去年12月份增加4元,但1月份銷售數(shù)量仍比去年12月份增加了0.4a%;2月份銷售價(jià)格在1月份的基礎(chǔ)上增加了0.5a%,由于其它水果陸續(xù)上市,2月份的銷售量與1月份持平,這樣2月份的利潤達(dá)到了15780元,請參考以下數(shù)據(jù),求出整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):=2025,=2116,=2209)

【答案】1y=(1≤x≤6); ;(2;(3

【解析】

1)設(shè)20181月份至6月份銷售價(jià)格yx之間的函數(shù)關(guān)系式為,由統(tǒng)計(jì)表建立方程組求出其解;設(shè)1月份至6月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為,7月份至12月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為,根據(jù)題意求出結(jié)論即可;
2)設(shè)去年每月該超市的利潤w(元),根據(jù)利潤=收入-成本-費(fèi)用表示出w就可以求出wx之間的函數(shù)關(guān)系式;
3)根據(jù)題意可以求出去年12月的銷售價(jià)格:y=2×12+20=44元,今年1月份的銷售價(jià)格為:44+4=48元,去年12月的銷售數(shù)量為600盒,今年1月份的銷售數(shù)量為600(1+0.4a%)盒,2月份的銷售價(jià)格為48(1+0.5a%)元,根據(jù)2月份的利潤為15780元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.

1)設(shè)20181月份至6月份銷售價(jià)格yx之間的函數(shù)關(guān)系式為,由統(tǒng)計(jì)表得:

,

解得:

();

設(shè)1月份至6月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得

,

解得:,

,(,為整數(shù))

設(shè)7月份至12月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得

,

解得:

x為整數(shù)),

;

2)設(shè)去年每月該超市的利潤w(元),由題意,得

當(dāng),x為整數(shù)時(shí),

=(-20)

;

當(dāng),x為整數(shù)時(shí),

,

;

3)由題意,得:

去年12月的銷售價(jià)格:元,

今年1月份的銷售價(jià)格為:44+4=48元,

去年12月的銷售數(shù)量為:600盒,

今年1月份的銷售數(shù)量為600(1+0.4a%)盒,

2月份的銷售價(jià)格為48(1+0.5a%)元,

∴[48(1+0.5a%)-26-2][600(1+0.4a%)]-1500=15780,

設(shè)a%=m,則有:

[48(1+0.5m)-26-2][600(1+0.4m)]-1500=15780,

整理,得

12,

,,,

=

=2116,

(舍去),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,正方形的邊長為4,取邊上的中點(diǎn),連接,過點(diǎn)于點(diǎn),連接,過點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),則________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,OAB上一點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑作圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF

1)求證:AE平分∠BAC

2)若sinEFA=,AF=,求線段AC的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,在弧AB上取點(diǎn)P,連接AP,BP,過點(diǎn)DDQAP交⊙O于點(diǎn)Q,連接BQ 已知BP=1BQ=3,PQ的長為 ,AP的長為_____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為小時(shí),兩車之間的距離為千米,圖中折線表示之間的函數(shù)圖象.當(dāng)快車到達(dá)甲地時(shí),慢車離甲地的距離為__________千米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感知:如圖,在中,,點(diǎn)分別在邊上,連接點(diǎn)分別為的中點(diǎn),則的數(shù)量關(guān)系是:

探究:把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),如圖,連接

證明:

的度數(shù)為 _

應(yīng)用:把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若面積的最大值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形的對角線,相交于點(diǎn),延長,使,連接

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)連接,若,且,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在線段上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在曲線上,則的值為_______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案