【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m5m),當(dāng)AB的長(zhǎng)最小時(shí),m的值為_____

【答案】3

【解析】

先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB22m212m+26,利用配方法得到AB22m32+8,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,5m),

AB2=(m12+5m02

m22m+1+2510m+m2

2m212m+26

2m32+8

20,

∴當(dāng)m3時(shí),AB2最小,

∵當(dāng)AB2最小時(shí),AB的長(zhǎng)最。

故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為( 。
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%

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【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為 (參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】截止北京時(shí)間2020413日,全球新冠肺炎感染者者達(dá)1850000人,數(shù)據(jù)“1850000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.1.85×104B.1.85×105C.1.85×106D.1.85×107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列性質(zhì)中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.內(nèi)角和等于180°

C.有兩個(gè)銳角的和等于90°

D.有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算一定正確的是(

A.a+aa2B.a2a3a6C.(a+b)(ab)a2b2D.(2a2)36a6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

(1)如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長(zhǎng)AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

(2)不改變圖1中燈泡的高度,將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖2擺放,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為多少?

(3)有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖3擺放,測(cè)得橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式 =1﹣ = , = ,把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得: + + =1﹣ + + =1﹣ =
(1)猜想并寫出: =
(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
+ + +…+ =;
+ + +…+ =
(3)探究并計(jì)|算: +…+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF.

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF.

在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:

(1)小穎提出:如圖2,如果把點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC(B,C)的任意一點(diǎn),其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由;

(2)小華提出:如圖3,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上(C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立。你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由。

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