【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
① + + +…+ =；
② + + +…+ = ．
（3）探究并計(jì)|算： +…+ ．

【答案】
（1）解：
（2）解： ；
（3）

解：原式=

=

=

=


【解析】解：（1） = ；
·（2）① + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ；
② + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
=
= ；
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球的表面積約為5110000該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )

A. 5.11×106 B. 5.11×107 C. 5.11×108 D. 5.11×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，5﹣m)，當(dāng)AB的長(zhǎng)最小時(shí)，m的值為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）.過(guò)點(diǎn)P（0，－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)是整數(shù)值的條數(shù)有（ ）

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1），將△ABC從點(diǎn)A開始，繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）.已知AC=8，⊙O的半徑為4.

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是___________________（填序號(hào)）；

（2）當(dāng)α＝________°時(shí)，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，求△AEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a對(duì)于x取任意數(shù)都成立，則a的取值范圍是多少？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AA1∥BB1∥CC1 ， 如果 ， AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元，其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.8362×108
D.8.362×108

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同步練習(xí)冊(cè)答案