【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯(lián)接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　　）

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

【答案】C

【解析】分析：當(dāng)A，P，E在同一直線上時，AP最短，過點E作EF⊥AB于點F，依據(jù)BE=BC=2，∠EBF=60°，即可得到AE的長度，進(jìn)而得出AP的最小值．

解：如圖，EP=CE=BC=2，故點P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，

∵AP+EP≥AE，

∴當(dāng)A，P，E在同一直線上時，AP最短，

如圖，過點E作EF⊥AB于點F，

∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點，

∴BE=BC=2，∠EBF=60°，

∴∠BEF=30°，BF=BE=1，

∴EF==，AF=5，

∴AE==2，

∴AP的最小值=AE-PE=2-2，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B…依此類推，則平行四邊形AO2019C2020B的面積為（　　）cm2．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，＝，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若CE=1，AC＝4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形ABCD中E是AB的中點,P在射線DC上從D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度運動,過P做PF⊥DE,當(dāng)運動時間為__________秒時，以點P、F、E為頂點的三角形與△AED相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費，人均月生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示生活用水費（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

（1）該市人均月生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按　 　元收取；超過5噸的部分，每噸按　 　元收��；

（2）請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式；

（3）若小明家這個月交水費32元，他家本月用了多少噸水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù):

①-3，9，-27，81，-243，……

②-5，7，-29，79，-245，……

③- 1，3，-9，27，-81，……

(1)用乘方的方式表示第①行數(shù)中的第2 016個數(shù);

(2)第②、第③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)分別寫出每行數(shù)的第10個數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）如圖1，若AB∥CD，則∠B+∠D＝∠E，你能說明理由嗎？

（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直線AB與直線CD有什么位置關(guān)系？簡要說明理由；

（3）若將點E移至圖2的位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論；

（4）若將點E移至圖3的位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的遮陽傘,傘柄垂直于水平地面,其示意圖如圖2所示,當(dāng)傘收緊時P與A重合,當(dāng)傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動,當(dāng)點P到達(dá)B時,傘張得最開,此時最大張角∠ECF=150°,已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

(1)求AP長的取值范圍;

(2)當(dāng)∠CPN=60°,求AP的值;

(3)在陽光垂直照射下,傘張得最開時,求傘下的陰影(假定為圓面)面積S.(結(jié)果保留 )(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD與角平分線CE相交于F.

（1）求證△AEF是等邊三角形；

（2）EF=2FD.

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同步練習(xí)冊答案