【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，與軸交點在和之間（包含這兩個點）運動，有如下四個結(jié)論：

①拋物線與軸的另一個交點是；

②點，在拋物線上，且滿足，則；

③常數(shù)項的取值范圍是；

④系數(shù)的取值范圍是.

上述結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱性對①進行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點對c進行判斷即可判斷③；由對稱軸可得b=-2a，由x=-1時，可得a-b+c=0，則c=-3a，又由③得到c的取值范圍，進而得到a的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對②進行判斷.

拋物線對稱軸為x=1，且與x軸交點為（-1，0），故與x軸的另一個交點為（3,0），故①正確；

拋物線與y軸的交點為（0，c），且與軸交點在和之間（包含這兩個點）運動，故的取值范圍是，故③正確；

拋物線對稱軸為x=1，得b=-2a，由x=-1時，可得a-b+c=0，則c=-3a，又由③已知，故有2≤-3a≤3，故，故④正確；

拋物線開口向下，且對稱軸為x=1，得到當x＜1時，y隨x增大而增大，故當，有y1小于y2，故②錯誤；

綜上正確的有①③④，故選D

練習(xí)冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，求線段長度的最大值；

（3）若點是平面內(nèi)任意一點，是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且面積為10.

（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；

（2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標；

（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D、E、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在中，對角線、交于點，過點作，交延長線于點，交于點，若，，，求的長.

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，

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【題目】已知⊙O經(jīng)過四邊形ABCD的B、D兩點，并與四條邊分別交于點E、F、G、H，且．

（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】已知m,n是方程x2－6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m<n，拋物線

y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．

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