Question

【題目】某校為了解八年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知．兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

	發(fā)言次數(shù)

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生1500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知組發(fā)言的學生中恰有1位男生，組發(fā)言的學生中有2位女生．現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率

Answer 1

【答案】（1）50；直方圖見解析；（2）全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為270人；（3）

【解析】

（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出樣本容量，然后求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補全直方圖即可；

（2）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘1500即可求出結(jié)論；

（3）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后利用概率公式計算即可．

解：（1）E組人數(shù)為10÷5×2=4（人）

樣本容量為4÷8%=50

C組人數(shù)為50×30%=15（人）

B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%

∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%

∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人）

補全直方圖如下：

（2）E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和為8%＋10%=18%

1500×18%=270（人）

答：全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為270人；

（3）A組人數(shù)為50×6%=3（人）

畫樹狀圖如下

共有12種等可能的結(jié)果，所抽的兩位學生恰好是一男一女的結(jié)果共有6種

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為6÷12=