【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于 點E、F．若∠CBD=36°，則下列結(jié)論中不正確的是

A. ∠AOC=72° B. ∠AEC=72° C. AF=DF D. BD=20F

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可判斷A正確，再根據(jù)圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理及對頂角相等可知∠AEC=54°，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)可知C、D正確.

∵OC∥BD，

∴∠OCB=∠CBD=36°.

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=36°，

∴∠AOC=72°.

故A正確.

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°.

∴∠AEC=∠BED=54°.

故B錯誤.

∵OC∥BD，且OA=OB，

∴OF是△ABD的中位線，

∴AF=DF，BD=20F.

故C、D正確.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，過邊長為3的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，問：若PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，求DE的長？

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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD、CD分別是△ABC兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．

①若∠A＝70°，求∠BDC的度數(shù)．

②∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)．(直接寫出答案)

（2）如圖2，BE、CE分別是△ABC兩個外角∠MBC、∠NCB的平分線．若∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BEC的度數(shù)．

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求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

求扇形統(tǒng)計圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．

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【題目】如圖有一張簡易的活動小餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為______度．

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【題目】我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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【題目】閱讀與理解：

如圖1，直線，點P在a，b之間，M，N分別為a，b上的點，P，M，N三點不在同一直線上，PM與a的央角為，PN與b的夾角為，則．

理由如下：

過P點作直線，因為，所以（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以，．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以，即．

計算與說明：

已知：如圖2，AB與CD交于點O．

（1）.若，求證：；

（2）2.如圖3，已知，AE平分，DE平分．

①若，，請你求出的度數(shù)；

②請問：圖3中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點M的坐標是（5，4），⊙M與y軸相切于點C，與x軸相交于A，B兩點．

（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標，并求出過這三點的拋物線解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線解析式的頂點為E，

求證：直線EA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，且點P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形？

如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知 AB∥CD，點 M、N 分別是 AB、CD 上兩點，點 G 在 AB、CD 之間，連接 MG、NG．

（1）如圖 1，若 GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG 的度數(shù)；

（2）如圖 2，若點 P 是 CD 下方一點，MG 平分∠BMP，ND 平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；

（3）如圖 3，若點 E 是 AB 上方一點，連接 EM、EN，且 GM 的延長線 MF 平分∠AME，NE 平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME 的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

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