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【題目】在方格中的位置如圖所示.

（1）請在方格紙上（小方格的邊長為1）建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為，.并求出C點的坐標；

（2）作出關于x軸對稱的，并寫出、兩點的坐標.

（3）求的面積。

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，B；（3）2.5

【解析】

（1）根據點A的坐標可知坐標原點在點A左邊兩個單位，上邊一個單位，再求出C的坐標即可；

（2）找到與x軸對稱的且到x軸的距離為1的A1，同法做其他點的對應點即可得到△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積進行計算求解．

（1）建立的平面直角坐標系如下所示：

其中C點的坐標為：C（3，-3）；

（2）所作圖形如上所示，其中B1，C1的坐標分別為：（1，4），（3，3）；

（3）S△ABC=2×3-×1×3-×2×1-×2×1

=6-3.5

=2.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內角與原來三角形的三個內角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．

(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；

(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；

②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，動點D從點A出發(fā)，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動，連結CD，作點A關于直線CD的對稱點E，設點D運動時間為t（s）．

（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；

（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；

（3）當S△BCE≤時，求所有滿足條件的t的取值范圍（所有數據請保留準確值，參考數據：tan15°=2﹣）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．

（1）求∠DAF的度數；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線經過，兩點．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動點．

①如圖，當點運動到某位置時，以，為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；

②如圖，過點，的直線交于點，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，點P在邊AB上，沿著PC折疊紙片使B點落在邊AD上的E點處，過點E作EF∥AB交PC于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，它與軸的兩個交點分別為，．對于下列命題：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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