【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析: 連接BE，BD，如圖,利用菱形的性質(zhì)得△BDC為等邊三角形,在Rt△BCE中計算出BE=,接著證明BE⊥AB, 利用折疊的性質(zhì)得到EF=AF.,設(shè)EF=AF=x, FG垂直平分AE,所以在Rt△BEF中利用勾股定理列方程求解即可.

詳解: 連接BE，BD，如圖,

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°,

∴△BDC為等邊三角形， ∠C=∠A=60°,

∴∠CBE=90°-60°=30°.

∵E點為CD的中點，

∴CE=DE=1,BE⊥CD.

在Rt△BCE中，

BC=2CE=2，

BE= .

∵AB∥CD,

∴BE⊥AB.

∵菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,

∴EF=AF.

設(shè)EF=AF=x,則BF=2-x,

在Rt△BEF中,

,

解得 .

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 O 按如圖方式疊放在一起．

（ 1 ） 如圖 1 ， 若∠ BOD=35° ， 則∠ AOC= ； 若∠AOC=135°， 則∠BOD= ；

（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD= ；

（3）猜想∠AOC 與∠BOD 的大小關(guān)系，并結(jié)合圖1說明理由．

（4）三角尺 AOB 不動，將三角尺 COD 的 OD 邊與 OA 邊重合，然后繞點 O 按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD 角度所有可能的值，不用說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】題目：在同一平面上，若∠AOB=75°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù).

下面是七(2)班馬小虎同學(xué)的解題過程：

解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°

∴∠AOC=60°

若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線，交于點C．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m為實數(shù)，m≠0)．

(1) 試說明：此方程總有兩個實數(shù)根．

(2) 如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．
（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，點B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點B′．則線段B′C= ．

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