【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

試題由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地果園分別有橘子40噸和60噸，C、D兩地分別需要橘子30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運價如表：

到C地

到D地

A果園

每噸15元

每噸12元

B果園

每噸10元

每噸9元

（1）若從A果園運到C地的橘子為x噸，則從A果園運到D地的橘子為 ____噸，

從A果園將橘子運往D地的運輸費用為 ____ 元．

（2）用含x的式子表示出總運輸費（要求：列式、化簡）．

（3）求總運輸費用的最大值和最小值．

（4）若這批橘子在C地和D地進行再加工，經(jīng)測算，全部橘子加工完畢后總成本為w元，且w＝－(x－25)2＋4360．則當x＝ ___ 時，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．這個值是 __ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C，D兩點坐標及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD= S△BCD ， 求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是CD的中點，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉后得到△ABF，則EF的長等于（ ）

A.3
B.
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家月份用水量和交費情況：

月份

用水量（噸）

費用（元）

根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：

求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；

若小明家月份用水噸，則應繳多少元？

若小明家月份繳水費元，則月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BC是圓O的直徑，點A，F(xiàn)在圓O上，連接AB，BF．

（1）如圖1，若點A、F把半圓三等分，連接OA，OA與BF交于點E．求證：E為OA的中點；
（2）如圖2，若點A為弧 的中點，過點A作AD⊥BC，垂足為點D，AD與BF交于點G．求證：AG=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，點E在x軸的正半軸上，OE=8，點F在射線BA上，過點F作x軸的垂線，點D為垂足，OD=6．

（1）寫出點F的坐標　 　；

（2）求證：∠ABO=45°；

（3）操作：將一塊足夠大的三角板的直角頂點放在線段BF的中點M處，一直角邊過點E，交FD于點C，另一直角邊與x軸相交于點N，如圖2，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（ ）

A. ∠B=∠D，∠A=∠C；

B. AB∥CD，AD∥BC

C. ∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

D. AB∥CD，AB=CD

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