【題目】已知二次函數(shù)(為常數(shù)),在自變量的值滿足情況下,與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為,則的值為( )
A. 或4B. 或C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1,x>h時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x<h時(shí),y隨x的增大而減。桓鶕(jù)1≤x≤3時(shí),函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況:①若h<1≤x≤3,x=1時(shí),y取得最小值10;②若1≤x≤3<h,當(dāng)x=3時(shí),y取得最小值10,分別列出關(guān)于h的方程求解即可.
解:∵當(dāng)x>h時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x<h時(shí),y隨x的增大而減小,
∴①若h<1≤x≤3,x=1時(shí),y取得最小值10,
可得:(1-h)2+1=10,
解得:h=-2或h=4(舍);
②若1≤x≤3<h,當(dāng)x=3時(shí),y取得最小值10,
可得:(3-h)2+1=10,
解得:h=6或h=0(舍);
③若1<h<3時(shí),當(dāng)x=h時(shí),y取得最小值為1,不是10,
∴此種情況不符合題意,舍去.
綜上,h的值為-2或6,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是10%,則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 一組數(shù)據(jù)8,3,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn),將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到AE,連接DE.
(1).如圖,猜想是_______三角形;(直接寫出結(jié)果)
(2).如圖,猜想線段CA、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3).①當(dāng)BD=___________時(shí),;(直接寫出結(jié)果)
②點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中,的周長是否存在最小值?若存在.請(qǐng)直接寫出周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師布置了一個(gè)作業(yè),如下:已知:如圖1的對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).求證:四邊形是菱形.
某同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過程,老師說該同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你解答下列問題:
(1)能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎?請(qǐng)你指出來;
(2)請(qǐng)你給出本題的正確證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于點(diǎn)(在的左側(cè)),交軸于點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)當(dāng)時(shí),求的長.
(2)連結(jié),當(dāng),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形,為射線上的一點(diǎn),以為邊作正方形,使點(diǎn)在線段的延長線上,連接
(1)如圖,若點(diǎn)在線段的延長線上,求證:;
(2)如圖,若點(diǎn)在線段的中點(diǎn),連接,判斷的形狀,并說明理由;
(3)如圖,若點(diǎn)在邊上,連接,當(dāng)平分時(shí),設(shè),求度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AO上以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)正方形PQMN的邊MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),t= 秒;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)BN,則BN的最小值為 .
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