【題目】如圖，有一個(gè)等腰三角形ABD，AB=AD．

（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作出點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對(duì)稱點(diǎn)C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）連接（1）中的BC和CD，請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：如圖，


（2）解：∵C點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對(duì)稱點(diǎn)，

∴AB=AD=BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形．


【解析】（1）分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，交于另一側(cè)的C點(diǎn)；（2）由四條邊相等的四邊形是菱形，即AB=AD=BC=CD，四邊形ABCD是菱形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形空地，設(shè)計(jì)成長(zhǎng)和寬分別相等的9塊小長(zhǎng)方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用若干塊如左圖所示的正方形或長(zhǎng)方形紙片拼成圖（1）和圖（2）

（1）如圖（1），若AD=7，AB=8，求與的值；

（2）如圖（1），若長(zhǎng)方形ABCD的面積為35，其中陰影部分的面積為20，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)；

圖（1）

（3）如圖（2），若AD的長(zhǎng)度為5，AB的長(zhǎng)度為．

圖（2）

①當(dāng)=________，=_________時(shí)，，的值有無(wú)數(shù)組；

②當(dāng)________，_________時(shí)，，的值不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系xoy中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊，折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，若OA=1，OB=2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）

A.
B.
C.（ ）
D.（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向CD和原來(lái)的方向AB相同，已知第一次的拐角為∠ABC，請(qǐng)借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB.

（2）如圖，已知∠1+∠2=180°,請(qǐng)說明a∥b.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與圓O交于點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE．

（1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長(zhǎng)度．
（2）求證：∠BED=∠C．
（3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接AF，過點(diǎn)A作交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．

若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上如圖所示，求證：；

如果點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)間是4秒．

求直線AE的表達(dá)式；

若直線AE與x軸的交點(diǎn)為B，C是y軸上一點(diǎn)，使，求出C的坐標(biāo)；

在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)，，試用含m的代數(shù)式表示n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

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