Question

已知直線l₁為y=2x+b，l₂為y=3x-4的交點(diǎn)在x軸上，試求b的值．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸相交，當(dāng)與x軸相交，y=0，求出兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，使其橫坐標(biāo)相等，得出b的值即可．

解答：解：∵直線y=2x+b與x軸的相交，y=0，
∴0=2x+b，
x=-

b

2

，
∴直線y=ax-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-

b

2

，0）；
直線y=3x-4與x軸相交，交點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，則
0=3x-4，
∴x=

4

3

，
∴直線y=3x-4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（

4

3

，0）．
∵直線y=2x+b與直線y=3x-4相交于x軸上的同一點(diǎn)，
∴-

b

2

=

4

3

，
∴b=-

8

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法，此問題是中考中熱點(diǎn)問題，兩條直線交于坐標(biāo)軸的同一點(diǎn)時，就分別求出兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，使其橫（或縱）坐標(biāo)相等即可．