Question

9．完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．
如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC∥DF
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ 對頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 推出∠2=∠3，根據(jù)平行線判定推出BD∥CE，推出∠C=∠ABD，推出AC∥DF，即可得出答案．

解答 證明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（對角線相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知，等量代換，BD，CE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理．