1．如圖，若AD⊥BC，EG⊥BC，∠1=∠E，則AD為∠BAC的平分線，請你說明理由．

分析 首先要根據平行線的判定證明兩條直線平行，再根據平行線的性質證明有關的角相等，運用等量代換的方法證明AD所分的兩個角相等，即可證明．

解答 證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠DAC=∠E，∠1=∠BAD，
∵∠E=∠1，
∴∠BAD=∠CAD（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．

點評 本題主要考查了平行線的判定與性質以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中，其逆命題成立的是（　�。�
①同旁內角互補，兩直線平行；
②如果兩個角是直角，那么它們相等；
③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；
④如果三角形的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．
A．①④B．①②④C．②③D．①③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．不透明口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，它們除顏色外都相同，任意摸出一個球是綠色的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）口袋里黃球有6個；（2）任意摸出一個球是紅色的概率是$\frac{4}{15}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{4}$B．$\sqrt{\frac{1}{5}}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{0.5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直接寫出因式分解的結果：
（1）6a2-8ab=2a（3a-4b）；
（2）y3-y=y（y+1）（y-1）；
（3）（a+b）2-8a-8b+16=（a+b-4）2；
（4）x2-2x-15=（x-5）（x+3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．請將下列說理過程補充完整：
已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
試說明：∠C=∠D．
理由：因為∠1=∠2（已知），
又因為∠1=∠ANC（對頂角相等），所以∠2=∠ANC（等量代換）．
所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），所以∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
又因為∠A=∠F（已知），所以DF∥AC．（內錯角相等，兩直線平行）所以∠ABD=∠D（兩直線平行，內錯角相等）．
所以∠C=∠D（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知關于x的方程2x=5-a的解為x=3，則a的值為-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，過對角線BD的中點O的直線GH分別交AD、BC于點E、F，交BA的延長線于點G，交DC的延長線于點H，連結GD、BH，則下列結論：①AG=CH，②DE+CF=5，③S四邊形ABFE=3$\sqrt{3}$，④四邊形BGDH為平行四邊形．其中正確的有（　�。�
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某超市預購進A、B兩種品牌的T恤共200件，已知兩種T恤的進價如表所示，設購進A種T恤x件，且所購進的兩種T恤全部賣出，獲得的總利潤為W元．
（1）求W關于x的函數(shù)關系式；
（2）如果購進兩種T恤的總費用為9500元，求超市所獲利潤．（提示：利潤=售價-進價）
品牌進價（無/件）售價（元/件）
A5080
B4065

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