【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內,邊BC與x軸平行,A、B兩點的縱坐標分別為3,1,反比例函數y=的圖象經過A,B兩點,則點D的坐標為( )
A. (2﹣1,3)B. (2+1,3)
C. (2﹣1,3)D. (2+1,3)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD,點P在射線CB上運動(不包含點B、C),連接DP,交AB于點M,作BE⊥DP于點E,連接AE,作∠FAD=∠EAB,FA交DP于點F.
(1)如圖a,當點P在CB的延長線上時,
①求證:DF=BE;
②請判斷DE、BE、AE之間的數量關系并證明;
(2)如圖b,當點P在線段BC上時,DE、BE、AE之間有怎樣的數量關系?請直接寫出答案,不必證明;
(3)如果將已知中的正方形ABCD換成矩形ABCD,且AD:AB=:1,其他條件不變,當點P在射線CB上時,DE、BE、AE之間又有怎樣的數量關系?請直接寫出答案,不必證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩輛貨車都要從A地送貨到B地,甲車先從A地出發(fā)勻速行駛,3小時后,乙車從A地出發(fā),并沿同一路線勻速行駛,當乙車到達B地后立刻按原速返回,在返回途中第二次與甲車相遇。甲車出發(fā)的時間記為t (小時),兩車之間的距離記為y(千米),y與t的函數關系如圖所示,則乙車第二次與甲車相遇時,甲車距離A地___千米.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,的頂點坐標分別是,對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義:
將中的最大值,稱為的橫長,記作;將中的最大值,稱為的縱長,記作;將叫做的縱橫比,記作.
例如:如圖的三個頂點的坐標分別是,則,
所以.
如圖2,點,
點,
則的縱橫比______
的縱橫比______;
點F在第四象限,若的縱橫比為1,寫出一個符合條件的點F的坐標;
點M是雙曲線上一個動點,若的縱橫比為1,求點M的坐標;
如圖3,點以為圓心,1為半徑,點N是上一個動點,直接寫出的縱橫比的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍.
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【題目】列方程或方程組解應用題:
某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展,北京展覽館距離該校12千米,1號車出發(fā)3分鐘后,2號車才出發(fā),結果兩車同時到達,已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍,求2號車的平均速度.
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【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸,y軸上,OC=7,點B在第一象限,點D在邊AB上,點E在邊BC上,且∠BDE=30°,將△BDE沿DE折疊得到△B′DE.若AD=1,反比例函數y=(k≠0)的圖象恰好經過點B′,D,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點B,反比例函數y=(x>0)的圖象經過AO的中點C,交AB于點D,且AD=3.
(1)設點A的坐標為(4,4)則點C的坐標為 ;
(2)若點D的坐標為(4,n).
①求反比例函數y=的表達式;
②求經過C,D兩點的直線所對應的函數解析式;
(3)在(2)的條件下,設點E是線段CD上的動點(不與點C,D重合),過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F,求△OEF面積的最大值.
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【題目】如圖示二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側,其圖象與x軸交于點A(﹣1,0)與點C(x2,0),且與y軸交于點B(0,﹣2),小強得到以下結論:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④當|a|=|b|時x2>﹣1;以上結論中正確結論的序號為 .
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