【題目】如圖,AC ABCD 的一條對(duì)角線,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為 E,F

1)求證:△ADF≌△CBE;

2)求證:四邊形 DFBE 是平行四邊形.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC,ADBC,得出內(nèi)錯(cuò)角相等DAFBCE,證出AFDCEB90°,由AAS證明ADF≌△CBE即可;

2)由(1)得:ADF≌△CBE,由全等三角形的性質(zhì)得出DFBE,再由BEDF,即可得出四邊形DFBE是平行四邊形.

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,ADBC

∴∠DAFBCE,

BEACDFAC,

BEDFAFDCEB90°,

ADFCBE中,

,

∴△ADF≌△CBEAAS);

2)解:如圖所示:由(1)得:ADF≌△CBE,

DFBE,

BEDF

四邊形DFBE是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績(jī)從低到高分成A,B,CD,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問題:

1)樣本容量為  ,頻數(shù)分布直方圖中a  

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

跳繩數(shù)/個(gè)

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5(個(gè))分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).

(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績(jī)的眾數(shù)是 個(gè),中位數(shù)是 個(gè);

(3)若跳滿90個(gè)可得滿分,學(xué)校初三年級(jí)共有720人,試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:我們把稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為adbc,例如:2×53×4=﹣2

1)填空:若0,則x   ,0,則x的取值范圍   ;

2)若對(duì)于正整數(shù)m,n滿足,13,求m+n的值;

3)若對(duì)于兩個(gè)非負(fù)數(shù)x,y,k1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題

(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n兩點(diǎn)之間的距離我們可用│m-n│表示。

例如,數(shù)軸上41兩點(diǎn)之間的距離是________.數(shù)軸上-32兩點(diǎn)之間的距離是________.

(2) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-42之間,則│a+4│+│a-2│的值為_____________.

(3) 當(dāng)a為何值時(shí),│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值?最小值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

1)已知:如圖1,四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C在網(wǎng)格格點(diǎn)上,請(qǐng)你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個(gè)不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD,要求頂點(diǎn)D在網(wǎng)格格點(diǎn)上

2)如圖2,矩形ABCD中,AB=,BC=5,點(diǎn)EBC邊上,連結(jié)DEAFDE于點(diǎn)F,若DE=CD,找出圖中的等鄰邊四邊形;

3)如圖3,在RtABC中,ACB=90°,AB=4,AC=2,DBC的中點(diǎn),點(diǎn)MAB邊上一點(diǎn),當(dāng)四邊形ACDM等鄰邊四邊形時(shí),求BM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,FG,H分別是邊AB,BCCD,DA的中點(diǎn).請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使四邊形EFGH為矩形,應(yīng)添加的條件是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,

(1)寫出A、B、C的坐標(biāo).

(2)以原點(diǎn)O為中心,將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1

(3)求(2)中C到C1經(jīng)過(guò)的路徑以及OB掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時(shí),發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論.一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3a≠0),當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),它的頂點(diǎn)都在某條直線上;二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少,縱坐標(biāo)增加,得到A點(diǎn)的坐標(biāo);若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加,縱坐標(biāo)增加,得到B點(diǎn)的坐標(biāo),則A、B兩點(diǎn)一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上.

1)請(qǐng)你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí),拋物線y=ax2+2x+3的頂點(diǎn)所在直線的解析式;

2)問題(1)中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn),你能找出它來(lái)嗎?并說(shuō)明理由;

3)在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下,運(yùn)用一般﹣一特殊﹣一般的思想,你還能發(fā)現(xiàn)什么?你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將你的猜想表述出來(lái)嗎?你的猜想能成立嗎?若能成立請(qǐng)說(shuō)明理由.

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