【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是_____．

【答案】AC⊥BD

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明所得四邊形的兩組對邊分別和兩條對角線平行，所得四邊形的兩組對邊分別是兩條對角線的一半，再根據(jù)平行四邊形的判定就可證明該四邊形是一個平行四邊形；所得四邊形要成為矩形，則需有一個角是直角，故對角線應滿足互相垂直．

解：如圖，

∵E，F分別是邊AB，BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

要使四邊形EFGH是矩形，則需EF⊥FG，即AC⊥BD；

故答案為：AC⊥BD．

練習冊系列答案
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（2）點P在∠BAC的平分線上．

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