【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點A的坐標(biāo)為(3,0)，點P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，...，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后，點P的坐標(biāo)為________

【答案】(6058,1)

【解析】

首先求出P1P5的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問題

第一次P1(5,2)，
第二次P2(8,1)，
第三次P3(10,1)，
第四次P4(13,2)，
第五次P5(17,2)，
……
發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，
∵2019÷4＝504余3，
P2019的縱坐標(biāo)與P3相同為1，橫坐標(biāo)為10+12×504＝6058，
∴P2019(6058,1)，

故答案為(6058,1)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸分別交于點、點（點在點的右側(cè)），與軸交于點，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點為，求四邊形的面積；

（3）設(shè)拋物線上的點在第一象限，是以為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現(xiàn)給出下列4個結(jié)論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明對函數(shù)y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質(zhì)進行了探究，其探究過程中的列表如下：

x

…

-3

﹣2

-1

0

1

2

3

…

y

…

m

0

-3

n

-3

0

-5

…

（1）求表中m，n的值；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了該函數(shù)的圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)；

（4）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.

(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.

(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是直角△ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E、F的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③對于任意實數(shù)m，都滿足am2+bm≤a+b；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有_____．（把正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB＝OC，下列結(jié)論：

①﹣＜0；②＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b

其中正確的結(jié)論個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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