【題目】在直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 .
【答案】(2n﹣1﹣1,2n﹣1)
【解析】
試題分析:∵B1的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,
∴A1的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是:(1,2),
代入y=kx+b得,
解得:.
則直線的解析式是:y=x+1.
∵A1B1=1,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2),
∴A1的縱坐標(biāo)是1,A2的縱坐標(biāo)是2.
在直線y=x+1中,令x=3,則縱坐標(biāo)是:3+1=4=22;
則A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7,則A4的縱坐標(biāo)是:7+1=8=23;
據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是:2n﹣1,橫坐標(biāo)是:2n﹣1﹣1.
故點(diǎn)An的坐標(biāo)為 (2n﹣1﹣1,2n﹣1).
故答案是:(2n﹣1﹣1,2n﹣1).
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【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為﹣20、40,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對應(yīng)數(shù)為x,若P點(diǎn)到A、B距離的比為2:3,則x的值為_____.
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【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD;
其中正確結(jié)論的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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【題目】世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果,質(zhì)量只有0.0000000076克,將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.7.6×10﹣9B.7.6×10﹣8C.7.6×109D.7.6×108
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,∠BAC的平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EG⊥AB于G,連結(jié)GF.求證:四邊形CFGE是菱形.
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【題目】已知點(diǎn)P(a+1,﹣+1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】數(shù)軸上,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度,點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長度,則A,B兩點(diǎn)間相距個(gè)單位長度.
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